Ajan nuolten suuri lukumäärä herättää kysymyksen mahtaako niiden kaikkien taustalla olla jokin perustavan laatuinen nuoli, joka antaa suunnan muille nuolille. Useimpien fyysikoiden ja kosmologien mielestä tällaisen perusnuolen muodostaa termodynaaminen nuoli; aika osoittaa lisääntyvän entropian suuntaan.

 

Aiemmassa artikkelissa määrittelin entropian epäjärjestyksenä. Täsmällisemmin entropia voidaan määritellä mahdollisten mikrotilojen määränä tietyssä makrotilassa. "Mikrotilalla" tarkoitetaan jonkin systeemin täsmällistä kuvausta. "Makrotilalla" tarkoitetaan jotain ympäripyöreää luonnehdintaa kyseisestä systeemistä. Käytännössä makrotilat ovat aistein havaittavia ympäristömme ominaisuuksia, esimerkiksi lämpötila tai paine. Mikrotilat taas ovat yksittäisten atomien järjestyksiä, joita emme kykene epätarkoilla aisteillamme havaitsemaan.

 

Tarkastellaan asian havainnollistamiseksi laatikkoa, joka on jaettu väliseinällä kahteen osaan. Laatikon vasen puolisko on tyhjä ja oikeassa puoliskossa on miljardi kaasuatomia. Väliseinässä on pieni reikä, jonka läpi atomit voivat pujahtaa sinkoillessaan sattumanvaraisesti ympäriinsä. Nyt makrotila ”atomeja vain oikealla puolella” sisältää yhden mikrotilan: kaikki atomit ovat oikealla puolella. Makrotila "atomeja molemmilla puolilla" sisältää tähtitieteellisen määrän mahdollisia mikrotiloja; voimme valita reiän läpi pujahtavat atomit hyvin monella eri tavalla miljardin vaihtoehdon joukosta. Jälkimmäisellä makrotilalla siis on määritelmän mukaan suurempi entropia.

 

Nyt voimme helposti ymmärtää syyn entropian lisääntymiseen. Koska korkean entropian makrotiloissa on suurempi määrä mikrotiloja kuin matalan entropian makrotiloissa, sattumanvaraiset mikrotilojen muutokset johtavat todennäköisesti kohti suurempaa entropiaa. Laatikko-esimerkissä tämä tarkoittaa kaasun virtausta reiän läpi laatikon oikeasta puoliskosta vasempaan.

 

Entropia yleensä ottaen liittyy erilaisten suureiden, kuten paineen tai lämpötilan, tasaiseen jakautumiseen. Niin kauan kuin laatikon oikeassa puoliskossa on enemmän atomeja, atomeilla on keskimääräinen taipumus pujahtaa useammin oikealta vasemmalle kuin päinvastoin.

 

Entropian käyttäytymistä voidaan havainnollistaa faasiavaruuden avulla. Faasiavaruudella tarkoitetaan abstraktia tilaa, joka muodostuu jonkin systeemin kaikista mahdollisista olotiloista. Tarkastellaan aluksi yksinkertaisinta mahdollista systeemiä, laatikkoon suljettua yksittäistä atomia. Voimme ilmoittaa atomin sijainnin kolmella koordinaatilla. Lisäksi voimme kuvailla atomin liikettä kolmella luvulla, jotka kertovat atomin nopeuden kunkin koordinaattiakselin suunnassa. Kun sijoitamme jokaisen näistä kuudesta luvusta omalle koordinaattiakselilleen, voimme ilmaista systeemin tilan yhtenä pisteenä kuusiulotteisessa faasiavaruudessa. Monista atomeista koostuvaa systeemiä voidaan kuvailla kasvattamalla ulottuvuuksien määrä. Esimerkiksi miljoonasta atomista muodostuvan systeemin faasiavaruudella olisi kuusi miljoonaa ulottuvuutta. Ihmisen on tietenkin mahdotonta hahmottaa tällaisia korkeaulotteisia avaruuksia. Onneksi faasiavaruuden perusidea säilyy ennallaan, vaikka se latistettaisiin havainnollisuuden vuoksi vain kaksiulotteiseksi.

 

Aiemmassa artikkelissa pohdiskelin kovia kokevaa kananmunaa. Kananmunan faasiavaruus voidaan hahmottaa seuraavan kuvan mukaisesti:

 

 

Kuva 1. Kananmunan faasiavaruus.

 

Ehjä kananmuna (piste A) sijaitsee pienellä faasiavaruuden alueella; niitä mahdollisia atomien järjestyksiä (mikrotiloja), jotka muodostavat ehjän kananmunan on hyvin paljon vähemmän kuin niitä järjestyksiä, jotka muodostavat rikkoutuneen kananmunan. Kun metafyysikko suutuspäissään paiskaa kananmunan lattialle, kananmuna siirtyy rikkoutuneen munan faasiavaruuteen (pisteeseen B). Tämän jälkeen muna jatkaa koukeroista liikettä faasiavaruudessa, atomien satunnaisen lämpöliikkeen seurauksena. Koska rikkoutuneen munan faasiavaruus on hyvin paljon suurempi kuin ehjän munan avaruus, muna todennäköisesti ei enää palaa ehjän munan avaruuteen, vaan siirtyy pisteestä toiseen rikkoutuneen munan avaruudessa (piste C). Emme käytännössä koskaan näe munan pomppaavan lattialta takaisin metafyysikon käteen ja eheytyvän.

 

Vaikka termodynaamista nuolta pidetään yleisesti perustavanlaatuisena, on edelleen kiistanalaista millä lailla se antaa suunnan muille ajan nuolille. Hullu Metafyysikko esittää asiasta oman tulkintansa.

 

 

 

 

Kuva 2. Ajan nuolten yhteydet. Aihepiirin hahmottamista saattaa helpottaa, mikäli lukija avaa kaavakuvan ja tekstin eri ikkunoihin ja tarkastelee niitä rinnakkain.

 

Termodynaaminen nuoli näyttäisi antavan suunnan selitysten nuolelle; korkean entropian tilojen selittäminen matalan entropian tiloilla on helpompaa kuin päinvastainen. Tarkastellaan tilannetta, jossa metafyysikko on polttanut huoneessaan kynttilää, täyttäen huoneen savupilvellä. Nyt voimme selittää savupilven olemassaolon kynttilän palamisella. Toisaalta voisimme selittää kynttilän olemassaolon savupilven antipalamisella. Luonnonlakien aikasymmetrian vuoksi molemmat selitykset näyttävät yhtä lailla mahdollisilta.

 

Miltä antipalaminen mahtaisi näyttää? Jos esimerkiksi Jumala kääntäisi jokaisen huoneessa olevan alkeishiukkasen liikesuunnan päinvastaiseksi, savun atomit imeytyisivät takaisin kynttilään ja muuttuisivat steariiniksi. Samalla huoneen seinät säteilisivät valoa ja lämpöä, syöttäen antiliekkiin prosessissa kuluvan energian.

 

Antipalaminen ilmeisesti olisi äärimmäisen häiriöherkkä prosessi. Jokaisen kynttilään imeytyvän atomin pitäisi osua äärimmäisen suurella tarkkuudella oikeaan paikkaan löytääkseen paikkansa steariinin mutkikkaassa molekyylirakenteessa. Jos Jumala tekisi atomien liikesuuntaa kääntäessään yhdenkin virheen, virhe leviäisi nopeasti atomien keskinäisten törmäysten välityksellä. Tällöin antipalaminen luultavasti ”antisammuisi”, muuttuen normaaliksi palamiseksi.

 

Antipalamisen häiriöherkkyys tekee siitä äärimmäisen hankalasti hahmotettavan selityksen. Selittääkseni kynttilän olemassaolon savupilven antipalamisella minun pitäisi hahmottaa huoneen jokaisen atomin sijainti. Jos taas selitän savupilven kynttilän palamisella, ei ole tarpeen hahmottaa yksittäisten atomien sijainteja; kynttilä palaa savupilveksi riippumatta siitä, missä yksittäiset steariinin atomit sijaitsevat.

 

Selitysten nuoli näyttää siis liittyvän inhimilliseen epätäydellisyyteemme. Jumala voisi hahmottaa yhtä helposti sekä palamisen että antipalamisen. Meille ihmisille antipalamiseen perustuva selitys on toivottoman hankalasti hahmotettavissa.

 

Selitysten nuoli voisi antaa suunnan kausaliteetin nuolelle. Kausaliteetti ja selittäminen liittyvät läheisesti toisiinsa - tapahtumia yleensä selitetään etsimällä niiden syitä. Koska ajassa takaperoinen selittäminen on äärimmäisen vaikeasti hahmotettavissa, myös ajassa takaperoiset syy-yhteydet ovat yhtä lailla mahdottomia hahmottaa. 

 

Kausaliteetin nuoli voisi edelleen antaa suunnan vaikuttamisen nuolelle; tahdonalainen tulevaisuuteen vaikuttaminen on eräs kausaliteetin alalaji. Toisaalta vaikuttamisen nuoli voisi saada suuntansa myös suoraan termodynaamisesta nuolesta. Vaikuttaminen vaatii jonkinlaista energian käyttämistä; jos esimerkiksi vaikutan naapuritalon ikkunaan heittämällä sitä tiiliskivellä, lihasteni täytyy muuttaa kemiallista energiaa liike-energiaksi. Tämä johtaa hukkalämmön muodostumiseen ja entropian lisääntymiseen. Vaikuttaminen näyttää siis mahdolliselta vain lisääntyvän entropian suunnassa. 

 

On vaikea sanoa kuinka vahvoja edellä mainitut perustelut lopulta ovat. Menneisyyteen vaikuttaminen on epäilemättä hyvin hankalaa, mutta onko se absoluuttisen mahdotonta? Suhteellisuusteoria sallii aikamatkailun, joka näyttäisi tekevän menneisyyteen vaikuttamisesta periaatteessa mahdollista. Myös jotkin kvanttimekaaniset ilmiöt näyttävät mahdollistavan menneisyyteen vaikuttamisen, ainakin jossain rajallisessa merkityksessä. 

 

Selitysten nuoli näyttää antavan suunnan paitsi kausaliteetin nuolelle, myös tiedon nuolelle. Keskeinen tiedon hankkimisen menetelmä on selitysten muotoileminen havainnoillemme. Oletetaan, että Hullu Metafyysikko kävelee hiekkarannan poikki. Tämän jälkeen mereltä vyöryvä aalto pyyhkii pois hänen jalanjälkensä. Paikalle osunut satunnainen matkailija voisi jalanjäljet nähdessään selittää ne oletuksella, että joku on hetki sitten kävellyt hiekkarannalla. Toisaalta hän voisi selittää jalanjäljet ajassa takaperin liikkuvalla antiaallolla, joka järjestää hiekanjyvät jalanjäljiksi. Koska ensin mainittu selitys on suunnattomasti helpommin hahmotettavissa, satunnainen matkailija saa tietoa menneisyydessä sijaitsevasta kävelyretkestä, ei tulevaisuudessa sijaitsevasta antiaallosta.

 

Muistojen nuoli olisi houkuttelevaa selittää tiedon nuolella - ovathan muistot eräs tiedon osa-alue. Tässä tapauksessa muistojen nuoli juontaisi juurensa selitysten nuoleen. Muistojen olemassaolo on helpompi selittää menneisyydessä tapahtuneella oppimisella kuin tulevaisuudessa tapahtuvalla antiunohtamisella. Mutta Hullu Metafyysikko ei ole varma onko tämä tulkinta vedenpitävä. Muistaminen ei näytä vaativan mitään selitystä muiston muodostumiselle – ovathan ihmiset luottaneet muistoihinsa myös sellaisina historian kausina, jolloin aivojen toimintaa ei lainkaan ymmärretty.

 

Ehkä lupaavampi ratkaisu voisi olla muistojen nuolen johtaminen suoraan termodynaamisesta nuolesta. Muisto voidaan ymmärtää ympäristöä esittävän kuvan muodostumisena ihmisen aivoihin. Kuvan muodostuminen taas voidaan pelkistetysti ymmärtää tarkastelemalla kameran toimintaa. Kamerassa linssi keskittää valonsäteitä filmille, jossa valo vuorovaikuttaa valoherkkien kemikaalien kanssa. Valon keskittäminen tuottaa aina jonkin verran lämpöä. Lämmön leviäminen ympäristöön taas merkitsee entropian lisääntymistä. Jos muiston muodostuminen voidaan rinnastaa kuvan muodostumiseen, kameran tapaan myös muisti toimii ainoastaan lisääntyvän entropian suunnassa. 

 

Mahdollisuuksien nuoli kenties selittyy tiedon nuolella ja muistojen nuolella. Koska tiedämme tulevaisuudesta vähemmän kuin menneisyydestä, on helppo kuvitella tulevaisuus täyteen avoimia mahdollisuuksia. On kuitenkin vaikea sanoa, onko tällainen yksinkertainen selitys riittävän kattava. Mahdollisuuksien nuoleen liittyy ikiaikainen debaatti vapaasta tahdosta. Useimmilla ihmisillä on vahva vaistomainen kokemus, että he kykenevät tekemään valintoja monien vaihtoehtoisten tulevaisuuksien kesken. Vaihtoehtoiset tulevaisuudet tuovat mieleen kvanttimekaniikan, jossa tulevaisuus on määrätty ainoastaan tilastollisesti. Kvanttimekaniikan tulkitseminen on äärimmäisen laaja ja kiistanalainen aihepiiri, johon Hullu Metafyysikko ei tarkemmin puutu tässä kirjoituksessa. Vaikka kvanttimekaniikka sallisikin useita mahdollisia tulevaisuuksia, näyttää epäselvältä millainen yhteys kvanttimekaniikan ja vapaan tahdon kokemuksemme välillä voisi tarkalleen ottaen olla.

 

Kaikista ajan nuolista salaperäisin lienee psykologinen nuoli, vaikutelmamme ajan liikkeestä kohti tulevaisuutta. Voisiko olla olemassa antieliö, joka kokisi ajan kuluvan tulevaisuudesta menneisyyteen? Tämä eksoottinen mahdollisuus ehkä voidaan poissulkea kausaliteetin nuolen perusteella. Minäkokemukseemme tuntuu kuuluvan olennaisena osana syy-yhteys menneiden ja tulevien ajatustemme välillä. Koska ajassa takaperoiset syy-yhteydet ovat äärimmäisen vaikeasti hahmotettavissa, antieliölle ei kenties muodostuisi koherenttia kokemusta omasta minuudesta.

Vaikka antieliö olisikin mahdottomuus, voisiko olla olemassa olentoja, joilla ei ole tunnetta ajan liikkeestä kumpaankaan suuntaan? Tällaisen olion kokemusmaailmaa ei ole välttämättä mahdotonta kuvitella; esimerkiksi meditatiiviseen tilaan tai mystisiin kokemuksiin liittyy vaikutelma ajan ulkopuolelle siirtymisestä. Tällainen kokemus kuitenkin voisi muodostua pidemmän päälle haitalliseksi. Jos en kokisi liikkuvani kohti tulevaisuutta, en luultavasti olisi huolissani omasta tulevasta hyvinvoinnistani. Tämä johtaa ajatukseen voisiko psykologinen ajan nuoli olla evoluution synnyttämä sopeutuma. Vaikka aika ei tosiasiassa liikkuisi, evoluutio saattaisi luoda eläville olennoille illuusion ajan liikkeestä mahdollistaakseen tulevaisuuteen suuntautuvan toimintamotivaation. 

 

Evoluution nuoli ilmeisesti saa suuntansa suoraan entropian nuolesta. Elämän ja evoluution käyttövoimana toimii Auringon säteilyenergian virtaus ekosysteemin läpi, joka taas johtaa entropian lisääntymiseen.

 

On äärimmäisen hämmentävää pohtia, mitä ajan liikkeen mahdollinen illusorisuus lopulta tarkoittaa. Jos saisimme käsiimme järkeenkäyvän perustelun sille, että ajan liike todellakin on illuusio, millä lailla tämä oivallus vaikuttaisi elämäämme ja arvomaailmaamme? Eroaako täydellisen todentuntuinen illuusio millään merkittävällä tavalla todellisuudesta? Johtaisiko ajan epätodellisuuden tajuaminen meidät katatoniseen välinpitämättömyyteen? Vai jatkaisimmeko elämäämme alkujärkytyksestä toivuttuamme normaaliin tapaan (mitä ikinä "elämän jatkaminen" tässä tilanteessa tarkoittaisikaan)? Nämä kysymykset jättävät Hullun Metafyysikon – ja toivoakseni myös lukijan – pohjattoman hämmentyneeseen mielentilaan.

 

Tämä lieneekin jokaisen filosofisen tekstin ylevin tarkoitus.