Moraalin voidaan nähdä muodostuvan kolmesta osa-alueesta: Yleisen hyödyn maksimointi, oikeudet ja velvollisuudet. Näiden osa-alueiden yhdistäminen koherentiksi kokonaisuudeksi näyttää äärimmäisen hankalalta. Kuvitellaan tilannetta, jossa Hullu Metafyysikko harkitsee omenan varastamista nälkään kuolevalle ihmiselle. Hyöty ja oikeudet joutuvat nyt ristiriitaan. Nälkään kuolevan pelastaminen näyttää oikealta hyödyn maksimoinnin näkökumasta, mutta toisaalta omenapuun omistajalla on oikeus omaisuutensa koskemattomuuteen. Useimmat ihmiset luultavasti hyväksyisivät ruoan varastamisen nälkään kuolevalle. Mutta kuinka nälkäinen ihmisen täytyy tarkalleen ottaen olla, jotta varastaminen olisi oikeutettua? Jos nälkää mitattaisiin asteikolla, jossa 1 merkitsee lievää nälkää ja 10 nälkäkuolemaa, mihin kohtaan oikeutetun varastamisen raja asetetaan? Tässä kysymyksessä on mielenkiintoista, että siihen näyttää periaatteessakin mahdottomalta vastata. Ainakin Hullun Metafyysikon on mahdotonta kuvitella mitään keinoa, jolla raja voitaisiin edes teoriassa määrittää.

Vastaava paradoksi liittyy velvollisuuksiin. Oletetaan että Hullu Metafyysikko on luvannut mennä kello 13:00 auttamaan kaveriaan muutossa, mutta hänellä on nälkä, minkä vuoksi hän haluaisi ensin käydä Hesburgerissa. Hyvin lieväasteisen nälän tapauksessa lupauksen rikkominen tuntuisi väärältä. Toisaalta nälän lisääntyessä jossain vaiheessa tulee vastaan raja, jolloin lupauksen rikkominen muuttuu oikeutetuksi. Mutta täsmällisen rajan määrittäminen tuntuu mahdottomalta.

Trolley-paradoksina tai vaunuparadoksina tunnetussa ongelmassa juna liikkuu raidetta, jolle on sidottu viisi ihmistä. Raiteesta haarautuu sivuraide, jolle on sidottu yksi ihminen. Nyt tuntuu oikealta ratkaisulta kääntää vaihdevipua ja tappaa yksi ihminen viiden asemasta. Mutta kuvitellaan vaihtoehtoista tilannetta, jossa junan voisi pysäyttää pudottamalla junan eteen sillalta yhden satunnaisen ohikulkijan. Tämä ei tunnu yhtä selvästi oikeutetulta; yksilön oikeus fyysiseen koskemattomuuteen tuntuu ylittävän yleisen hyödyn painoarvon. Tämä tuntuu paradoksaaliselta; vivunkääntämistilanteessa ja pudottamistilanteessa lopputulokset ovat samat (yksi ihminen uhrataan viiden pelastamiseksi), mutta moraalinen intuitio tuntuu osoittavan eri suuntiin.

Vaunuparadoksin perusajatus nähdään vielä selvemmin sitä muistuttavassa lääkäriparadoksissa. Kuvitellaan että lääkärillä on viisi potilasta, jotka tarvitsevat elinsiirron pysyäkseen hengissä. Oletetaan edelleen, että vastaanotolle saapuu kipeää pikkuvarvastaan valittava potilas. Nyt lääkäri voisi tappaa pikkuvarvaspotilaan ja pelastaa viisi potilasta ottamalla pikkuvarvaspotilaalta heidän tarvitsemansa elimet. Tuntuu itsestäänselvältä, että lääkärillä ei olisi oikeutta tällaiseen menettelyyn. Ihmisellä on oikeus säilyttää henkensä mennessään lääkärille hoidattamaan kipeää pikkuvarvastaan. Kuitenkin pikkuvarvaspotilaan uhraaminen johtaisi samaan lopputulokseen kuin vaunuparadoksin vivunkääntämistilanne; yksi uhrattaisiin viiden pelastamiseksi.

Lääkäriparadoksia voidaan edelleen mutkistaa kuvittelemalla, että lääkäri on eläinlääkäri. Tuntuisi oikeutetulta uhrata yksi eläin viiden pelastamiseksi. Eläimillä ei tunnu olevan samaa perustavanlaatuista oikeutta fyysiseen koskemattomuuteen kuin ihmisellä. Mutta pohditaan aikakoneella nykyhetkeen noudettua jatkumoa ihmisen esi-isiä. Jatkumon toisessa päässä on eläin ja toisessa päässä ihminen, ja näiden ääripäiden välissä on jatkumo asteittain eläimestä ihmiseksi muuttuvia esi-isiä. Missä kohtaa jatkumoa kulkee raja, jossa oikeus fyysiseen koskemattomuuteen ilmaantuu, ja elinten ottaminen yhdeltä viiden pelastamiseksi muuttuu epäoikeutetuksi? Kulkeeko raja Homo Erectuksen vai Cro Magnonin ihmisen vai Australopithecus Africanuksen kohdalla? Kuten omenapuuparadoksissa, tällaisen rajan määrittely tuntuu periaatteessakin mahdottomalta.

Mitä tällaiset paradoksit kertovat moraalista? Moraali näyttää muodostuvan eri osa-alueista joiden välisiä ristiriitoja on periaatteessakin mahdotonta ratkaista. Moraalinen intuitio myös muuttuu epäselväksi tilanteessa, joka poikkeaa kivikautisten esi-isiemme maailmankuvasta (evoluutioteoria ja sen tuottama jatkumo esi-isiä). Jos objektiivinen moraali olisi olemassa, voisi olettaa sen olevan koherentti, yhtenäinen kokonaisuus, eikä muodostuvat useista keskenään yhteensovittamattomista palasista. Samoin voisi kuvitella moraaliaistin toimivan myös modernin luonnontieteen tuottamissa kysymyksissä. Jos taas selitämme moraalisen intuitiomme evoluutiopsykologialla, nämä seikat eivät muodosta ongelmaa; evoluutio pyrkii maksimaaliseen lisääntymistehokkuuteen, ei totuuteen tai johdonmukaisuuteen.

J.L. Mackien virheteoria lukeutuu kognitivismiin, mutta eroaa kaikista muista kognitivistisista teorioista tärkeällä tavalla: Sen mukaan kaikki moraaliset väitteet ovat epätosia. Mackien mukaan jokainen moraalinen väite sisältää sisäänrakennettuna väitteen objektiivisten moraalisten faktojen olemassaolosta. Koska tällaisia ei ole, jokainen moraalinen väite on virheellinen.

Mackie perustelee kantaansa kolmella argumentilla. Ensimmäinen niistä tunnetaan ”outousargumenttina” (”Argument from queerness”). Sen mukaan moraalisten faktojen, jos sellaisia on olemassa, pitäisi olla metafyysisesti erittäin outoja. (Metafysiikka on olemassaolon perimmäisiä kysymyksiä tutkiva filosofian haara). Tämä johtuu niiden velvoittavuudesta. Mitkään muut tuntemamme faktat eivät ole velvoittavia. Mackie näkee tämän outouden todisteena moraalisten faktojen olemassaoloa vastaan.

Hullu Metafyysikko esittää Mackien outousargumentista oman muotoilunsa:

1. Jos objektiivinen moraali on olemassa, se on tosiasia.

2. Tosiasiat eivät ole velvoittavia.

3. Siis objektiivinen moraali ei voi olla velvoittavaa.

4. Mutta jos objektiivinen moraali on olemassa, sen täytyy olla velvoittavaa.

5. Siis objektiivista moraalia ei ole olemassa.

Oletus yksi tuntuu itsestäänselvältä. Oletuksen kaksi paikkansapitävyys voidaan nähdä tarkastelemalla esimerkiksi tosiasiaa ”Metsässä on kivi”. Tämä tosiasia ei velvoita ketään mihinkään; kivi vain olla möllöttää paikallaan velvoittamatta ketään. Jos työnjohtaja on antanut Hullulle Metafyysikolle tehtäväksi rakentaa kiviaidan, hänellä on velvollisuus siirtää kiveä, mutta tässä tapauksessa velvoittavuus tulee kiven ulkopuolelta; kivi itsessään ei velvoita ketään mihinkään. Päätelmä kohdassa kolme seuraa aiemmista oletuksista. Oletus neljä on selvästi tosi: kuten olemme aiemmin todenneet, eräs moraalin keskeinen ominaisuus on sen velvoittavuus. Päätelmä kohdassa viisi seuraa aiemmista kohdista.

Argumentin kriittinen kohta on oletus 2. Voisiko sääntöön ”Tosiasiat eivät ole velvoittavia” kuitenkin olla jokin poikkeus? Jos olisi olemassa velvoittavia tosiasioita, niiden pitäisi Mackien mukaan olla hyvin outoja, jotain kaikista muista tuntemistamme tosiasioista poikkeavaa. Tietenkään outous ei tarkoita olemattomuutta; maailmassa on monenlaisia outoja asioita. Mutta olen aiemmin maininnut Occamin partaveitsen, joka käskee pitämään hypoteesit mahdollisimman yksinkertaisina. Uudenlaisten outojen oliolajien olettaminen selvästikin tekee hypoteesista tarpeettoman monimutkaisen.

Paitsi Occamin partaveitsellä, oletusta 2. voidaan perustella myös metafyysisellä intuitiolla. (Intuitio tarkoittaa vaistomaista ymmärrystä tai ”näppituntumaa”.) Ainakin Hullun Metafyysikon intuitio tuntuu vahvasti kertovan, että tosiasiat eivät voi olla velvoittavia. Metsässä olla möllöttävä kivi ei velvoita ketään mihinkään. Fakta ”5 on alkuluku” ei velvoita ketään mihinkään. Fakta että Andromedan galaksi on meitä lähin suuri spiraaligalaksi ei velvoita ketään mihinkään. Jos keijukaisia on olemassa, tämä tosiasia ei velvoittaisi ketään mihinkään. Ainakin Hullun Metafyysikon mielestä tämä tuntuu yleispätevältä säännöltä, ei pelkästään yksittäistapauksiin perustuvalta yleistykseltä.

Toinen Mackien argumentti on moraalisten faktojen epistemologinen outous. (Epistemologia on tietoa tutkiva filosofian alue.) Jos tällaisia outoja faktoja olisi olemassa, meidän pitäisi, jotta niistä olisi jotain iloa, saada niistä tietoa. Mutta kuinka tällainen tiedonsaanti onnistuisi? Koska moraaliset faktat poikkeavat kaikista tuntemistamme faktoista, emme voi saada niistä tietoa tuntemiemme viiden aistin avulla. Meillä siis pitäisi olla jokin erityinen moraaliaisti. Mutta tällainen aisti on taas uusi Occamin partaveitsen vastainen monimutkaistus.

Kolmas Mackien argumentti perustuu moraaliseen hajaannukseen. Ihmisten ja kulttuurien keskuudessa on lukemattomia erilaisia moraalikäsityksiä. Jotkut näkevät hyönteisen tappamisen vääränä, kun taas joidenkin mielestä joukkomurhat ovat oikeutettuja. Jos objektiivinen moraali ja siihen liittyvä moraaliaisti olisivat todellisia, eikö moraalilta voisi odottaa suurempaa yhtenäisyyttä? Esimerkiksi Auringon muodosta ja väristä ei esiinny suurta määrää erilaisia mielipiteitä.

Hajaannusargumentille voidaan kuitenkin esittää vastaväite, että moraalissa tuntuu olevan ydinosa, josta vallitsee laaja yksimielisyys. Esimerkiksi väite ”Tarpeettoman kärsimyksen tuottaminen viattomalle uhrille on väärin” hyväksytään useimmissa kulttuureissa. (Siinä milloin kärsimys on tarpeetonta ja kuka on viaton esiintyy kylläkin huomattavaa hajontaa.) Väite ”Ystävänsä pettäminen on väärin” hyväksytään jopa rikollisten muodostamissa alakulttuureissa. Voidaan myös väittää, että erilaisissa moraalikiistoissa erona ei välttämättä ole ero moraalissa itsessään, vaan ei-moraalisia faktoja koskevasta erimielisyydestä. Ajatellaan esimerkkinä naisten ympärileikkausta. Ainakin joissain sitä harjoittavissa kulttuureissa vallitsee käsitys, että ympärileikkaamaton nainen kuolee synnytykseen. Kuka tahansa näin uskova olisi valmis ympärileikkaamaan tyttärensä. Moraalinen ero länsimaiden ja ympärileikkausta harjoittavien kulttuurien välillä ei siis näytä olevan moraalissa sinänsä, vaan moraaliin liittyvissä ei-moraalisissa uskomuksissa. Hullun Metafyysikon mielestä nämä seikat heikentävät Mackien hajaannukseen perustuvaa argumenttia, eikä hän siis anna sille yhtä suurta painoarvoa kuin kahdelle muulle edellä käsitellylle argumentille.

Kuten aiemmin todettua, Mackien teoria lukeutuu kognitivismiin, toisin sanoen moraalisilla väitteillä on jokin totuusarvo. Miksi emme voisi ekspressivismin tapaan ajatella moraaliväitteitä pelkkinä tunneilmauksina? Mackie esitti tähän kaksi perustelua. Ensinnäkin kielenkäytössämme moraaliväitteet näyttävät täsmälleen samoilta kuin tosiasiaväitteet. Väitteet ”Murhaaminen on väärin” ja ”Kivi on kovaa” näyttävät täysin samanlaisilta. Toisekseen moraalisista väitteistä väitellään samoin kuin tosiasiaväitteistä. Jos kaksi ihmistä väittelevät esimerkiksi siitä onko ympärileikkaus oikein, he eivät väittele siitä kuten makuasiasta, vaan kuten tosiasiasta. Tällä perusteella moraalisiin väitteisiin näyttää kuuluvan sisäänrakennettuna väite objektiivisista moraalifaktoista. Ja koska niitä ei ole, jokainen moraalinen väite on virheellinen.

Mutta ajatus jokaisesta moraalisesta väitteestä virheellisenä näyttää johtavan ristiriitaan. Ajatellaan esimerkiksi murhaamista. Mackien mukaan väitteet ”Murhaaminen on väärin” ja ”Murhaaminen on oikein” ovat molemmat virheellisiä. Tämä tarkoittaa, että moraali ei tarjoa minkäänlaista ohjenuoraa murhaamisen suhteen. Ja tämä taas tuntuisi johtavan siihen, että murhaaminen on sallittua. Mutta väite ”Murhaaminen on sallittua” on moraalinen väite samoin kuin väite ”Murhaaminen on väärin”. Tämä tuntuu tekevän Mackien kannasta sisäisesti ristiriitaisen. Oletuksesta että moraaliset väitteet ovat virheellisiä näyttää seuraavan ikäänkuin mutkan kautta, että jotkin moraaliset väitteet ovat kuitenkin paikkansapitäviä.

Mutta tarkemmin pohdittuna tämä ristiriita paljastuu illusoriseksi. Tämän kirjoituksen alussa Hullu Metafyysikko mainitsi normatiivisen etiikan ja metaetiikan. Mackien kanta, että kaikki moraaliset väitteet ovat virheellisiä, koskee normatiivista etiikkaa, ei metaetiikkaa. Ja väite ”Moraali ei tarjoa minkäänlaista ohjenuoraa murhaamisen suhteen” on metaeettinen väite, ei normatiivisen etiikan väite. Tästä metaeettisestä väitteestä ei voida johtaa normatiivisen etiikan väitettä ”Murhaaminen on sallittua”. Kukaan ei voi perustella murhaamista tai murhaamatta jättämistä moraalilla, vaan itsekunkin on tehtävä päätös murhaamisesta muilla kuin moraalisilla perusteilla. Esimerkiksi viha voi olla peruste murhaamiselle ja empatia murhaamatta jättämiselle, mutta kumpainenkaan näistä ei ole moraalinen perustelu.

Mackien virheteoria näyttää yhdessä evoluutiopsykologian kanssa muodostavan vahvemman yhdistelmän kuin kumpikaan erikseen. Evoluutiopsykologian perusteella tunteemme moraalin objektiivisuudesta ei todista moraalin objektiivisuutta. Mackien argumentit toimivat todisteena objektiivisen moraalin olemassaoloa vastaan. Meillä ei siis ole syytä uskoa moraalin objektiivisuuteen, ja meillä on syy olla uskomatta siihen. Rationaalisen, todistusaineiston perusteella mielipiteensä muodostavan yksilön näyttää vaikealta päätyä muuhun kuin moraaliseen nihilismiin.

Evoluutiopsykologiaa on kritisoitu siitä, että sen tarjoamia selitysmalleja on mahdotonta testata. Koska meillä ei ole pääsyä kivikautiseen elinympäristöön, evoluutiopsykologiset selitykset jäävät väkisinkin spekulatiivisiksi. Kuitenkin ne usein tuntuvat ymmärrettäviltä ja johdonmukaisilta. Jokainen nuotioiltoihin viehättynyt tuntee hiipuvan hiilloksen tuottaman haikean, hypnoottisen mielentilan, johon liittyy tarve tuijottaa hiillosta, pöyhiä hiiliä kepillä, lisätä hiillokseen risuja ja nähdä liekkien jälleen leimahtavan. Tämä tunnetila on helposti ymmärrettävissä evoluution kautta; kivikautisessa elinympäristössä tulen vartioiminen ja ylläpitäminen on ollut äärimmäisen tärkeää. Vaikka evoluutiopsykologiset selitykset eivät olisikaan testattavissa, ne kuitenkin ovat ymmärrettäviä ja siten mahdollisia.

Entä miten evoluutiopsykologia ja moraali liittyvät toisiinsa? Moraali voidaan nähdä evoluutiopsykologisena sopeutumana. Ne yksilöt jotka toimivat moraalisesti kykenevät tehokkaaseen yhteistyöhön ja siten selviytyvät olemassaolon taistelussa.

Moraalin synnyn taustalla on voinut vaikuttaa monia erilaisia mekanismeja. Erään selitysmallin mukaan moraali on syntynyt empatian ja reiluuden yhteisvaikutuksesta. Empatia on kehittynyt, koska jälkeläisten hoivaaminen on tärkeää, ja koska laumatovereiden tunteiden huomioiminen edistää yhteistyötä sekä tekee yksilöstä suositun lauman sisällä. Resurssien reilu jakaminen hyödyttää yksilöä; olisi olemassaolon taistelussa haitaksi, jos yksilö tyytyisi esimerkiksi muita pienempään osuuteen yhteisestä saaliista. Koska yksilö ei itse pidä epäreilusta kohtelusta, ja koska hän empaattisesti samaistuu muiden tunteisiin, hän ei halua kohdella muitakaan epäreilusti. Tällä tavalla moraalinen käyttäytyminen yleistyy vastavuoroiseksi.

Moraalissa näyttää olevan joitain piirteitä, joita on hankala selittää evoluutiopsykologisesti. Ensinnäkin moraalin objektiivisuus: Moraalille on ominaista, että moraaliset väitteet koetaan objektiivisesti tosina. Esimerkiksi moraalista väitettä ”Murhaaminen on väärin” ei koeta pelkkänä mielipiteenä, vaan jonain todellisena, ihmismielestä riippumattomana. Mutta vaikutelmamme moraalin objektiivisuudesta voidaan ymmärtää tarkastelemalla moraalin merkitystä kivikautisessa ympäristössä. Epämoraalisesti toimiva yksilö kivikautisessa heimoyhteisössä on joutunut nopeasti epäsuosioon tai ryhmänsä karkottamaksi, mikä kivikautisessa ympäristössä on ollut hengenvaarallista. Tämän vuoksi moraalinen käyttäytyminen on ollut äärimäisen tärkeää. Evoluutio on taannut yksilön moraalisen käyttäytymisen luomalla vaikutelman moraalin objektiivisuudesta. Yksilö käyttäytyy todennäköisemmin moraalisesti, jos kokee moraalin objektiivisena tosiasiana, ei vain mielipiteenä tai mieltymyksenä.

Toinen vaikeasti selitettävä moraalin ominaisuus on sen ylittämättömyys. Kuten Hullu Metafyysikko edellisessä artikkelissaan totesi, moraaliset väitteet ylittävät tärkeydessään kaiken muun. Ääritapauksissa tämä ilmenee yksilön haluna kuolla moraalisten periaatteidensa vuoksi. Kuinka tämä on selitettävissä evoluution kautta? Evoluutio pyrkii maksimoimaan yksilön henkiinjäämisen ja lisääntymistehokkuuden, eikä moraaliperiaatteiden puolesta kuoleminen selvästikään edistä näitä päämääriä.

Mutta yllättävää kyllä, evoluutio toisinaan tuottaa yksilölle haitallisia sopeutumia. Erityisesti tätä tapahtuu seksuaalivalinnassa. Jos naaraat alkavat suosia jotain koiraiden ominaisuutta, tämä ominaisuus saattaa ylikorostua tavalla, joka vakavasti haittaa yksilön selviytymistä. Esimerkiksi lintulajeilla on yleinen ilmiö, että naaraat alkavat suosia koiraiden pitkää pyrstöä. Lopulta pyrstö kasvaa niin pitkäksi, että se haittaa lentämistä, jolloin yksilö jää helpommin petolintujen saaliiksi. Vastaavalla tavalla seksuaalivalinta on voinut vaikuttaa moraaliseen intuitioon. Moraalinen käyttäytyminen tekee yksilöstä pidetyn laumansa keskuudessa, ja pidetyt yksilöt löytävät naaraita muita helpommin. Lintujen pyrstön tavoin moraali on voinut seksuaalivalinnan tuloksena kehittyä ”liian voimakkaaksi”, tavalla joka joissain tilanteissa haittaa yksilön selviytymistä.

Kolmas hankalasti selitettävä moraalin ominaisuus on sen yleistettävyys. Moraali tuntuu koskevan paitsi oman ryhmän jäseniä, myös ihmisiä kaikkialla maailmassa. Moraali yltää myös eläimiin ja mahdollisiin avaruusolioihin Maapallon ulkopuolella. Mitä hyötyä evoluutiossa voisi olla moraalisesta käyttäytymisestä muiden lajien edustajia kohtaan? Tässä voisi olla kyseessä moraalisen intuition virhetoiminto, sen laajeneminen tarpeettoman kauaskantoiseksi. Ajatellaan vertauskohtana ihmisen silmää. Silmä kykenee näkemään valovuosien päässä sijaitsevat tähdet, vaikka niiden näkemisestä ei olisikaan ollut mitään hyötyä olemassaolon taistelussa. Samalla tavalla moraalin yleistettävyys, josta on hyötyä oman heimoyhteisön sisällä, laajenee oman yhteisön ulkopuolelle. Koska kaukaisten tähtien näkemisestä ei ole mitään haittaa, evoluutiolla ei ole ollut syytä luoja rajoitusmekanismia, joka estäisi ihmistä näkemästä kaukaiset tähdet. Samoin, koska moraalin laajenemisesta oman lajin ulkopuolelle ei ole mitään haittaa, evoluutiolla ei ole ollut syytä luoda moraalin yleistettävyyttä rajaavaa mekanismia. Moraalin yleistettävyys on myös ymmärrettävissä ajattelemalla empatian merkitystä moraalin synnyssä. Abstraktin ajattelukykynsä ansiosta ihminen ymmärtää muidenkin lajien olevan tietoisia, tuntevia olentoja, jolloin moraali, ollakseen johdonmukaista, laajenee myös oman lajin ulkopuolelle.

Mitä evoluutiopsykologia siis kertoo moraalista, erityisesti sen objektiivisuudesta? Koska moraali voidaan selittää evoluutiopsykologisena sopeutumana, sen selittämiseksi ei tarvitse olettaa objektiivisten moraalisten faktojen olemassaoloa. Tämä ei tietenkään poissulje mahdollisuutta, että objektiivinen moraali olisi olemassa. Jos se on olemassa, evoluutio on saattanut antaa meille kyvyn sen havaitsemiseen. Mutta tällainen oletus on havaintoaineiston selittäjänä tarpeeton. Occamin partaveitsenä tunnetun periaatteen mukaan hypoteesit tulee pitää mahdollisimman yksinkertaisina. Esimerkiksi aurinkokeskeinen maailmankuva on yksinkertaisempi kuin maakeskeinen maailmankuva, jossa taivaankappaleiden liikkeet täytyy selittää monimutkaisella episyklien (sisäkkäisten ympyräliikkeiden) järjestelmällä. Samalla tavalla objektiivisten moraalifaktojen olemassaolo voidaan nähdä tarpeettomana monimutkaistuksena. Moraali ja vaikutelmamme sen objektiivisuudesta voidaan selittää yksinkertaisimmin evoluution avulla, ilman todellista, objektiivista moraalia.

Moraalin näkeminen epäobjektiivisena evoluution tuotteena ei sulje pois sen tärkeyttä. Useimmat kokevat moraalisen väitteen ”Murhaaminen on väärin” henkilökohtaisesti tärkeänä, riippumatta moraalin evoluutiopsykologisista selityksistä. Mutta tämä tärkeyden tunne saattaa olla tiedottoman ja päämäärättömän luonnon prosessin, evoluution, meihin ohjelmoima. On vaikea olla kokematta, että tämä mahdollisuus antaa meille niin tärkeälle moraalille tyhjyyden ja merkityksettömyyden sivumaun.

Kirkkoisä Augustinuksen kerrotaan pohdiskelleen ajan olemusta seuraavaan tapaan; ”Jos kukaan ei kysy minulta, tiedän mitä aika on. Jos joku kysyy, en enää tiedä”. Sama pätee moraaliin. Useimmilla ihmisillä on selkeä näppituntuma siitä mikä on oikein ja väärin. Kuitenkin moraalin täsmällinen määritteleminen osoittautuu hämmästyttävän vaikeaksi.

Moraalifilosofi Rickhard M. Hare on luonnehtinut moraalisia väitteitä kolmella ominaisuudella. Moraaliset väitteet ovat

1) Velvoittavia (preskriptiivisiä)

2) Yleistettäviä (universaaleja)

3) Ylittämättömiä

Vaikka nämä ominaisuudet liittyvät tiettyyn eettiseen teoriaan (R. M. Haren preskriptivismiin), Hullun Metafyysikon mielestä ne kuvailevat moraalia osuvasti yleiselläkin tasolla. Moraaliväitteiden velvoittavuudella tarkoitetaan, että moraaliväitteeseen sisältyy jokin toimintaohje. Jos Hullu Metafyysikko esimerkiksi sanoo ”On väärin lyödä kaveriaan vasaralla”, hän antaa itselleen ja muille toimintaohjeen ”Älkää lyökö kavereitanne vasaralla”. Velvoittavien väitteiden lisäksi on olemassa kuvailevia (deskriptiivisiä) väitteitä. Esimerkiksi väite ”Vasara on tehty raudasta” kuvailee tiettyä tosiasiaa, mutta ei anna minkäänlaista toimintaohjetta.

Moraaliväitteiden yleistettävyydellä tarkoitetaan, että moraalisessa väitteessä ei aseteta mitään yksilöä tai ryhmää erityisasemaan. Esimerkiksi Hymyhuulet -televisiosarjan sketsissä ”Aki rehtorina” esiintyvä toimintaohje ”Kaikki punnertaa sata tuhatta kertaa paitsi minä” ei ole moraalinen; siinä asetetaan tietty yksilö erityisasemaan. Moraalin yleistettävyys näyttää olevan äärimmäisen olennainen osa inhimillistä moraalitajua, päätellen muun muassa siitä, että lapset oivaltavat sen merkityksen jo nuorella iällä. ”Miksi minä en saa valvoa kahteentoistaan vaikka kaikki muut saa” on yleinen lasten soveltama moraalinen perustelu.

Moraalisten väitteiden ylittämättömyydellä tarkoitetaan, että ei ole olemassa mitään moraalia tärkeämpää toimintaohjetta. Jos esimerkiksi sotilas katsoo moraaliseksi velvollisuudekseen kuolla isänmaansa puolesta, hän on valmis uhraamaan kaiken muun tietyn moraalisen väitteen vuoksi. Tietenkään moraaliset väitteet eivät käytännössä aina ole ylittämättömiä; sotilas saattaa paeta sietämättömän palon tunteen ajamana. Mutta tässäkin tapauksessa sotilas ajattelee, että hänen pitäisi kuolla isänmaansa puolesta. Jos hän näin toimii, häntä ihaillaan ja hänet haudataan sankarivainajana.

Moraalinen toiminta ja itsekkyys nähdään yleensä toistensa vastakohtina. Jos Hullu Metafyysikko näkee jonkun pudottavan lompakon, ja pitää itse sen ja sieltä löytyneen sievoisen setelinipun, hän toimii itsekkäästi. Jos taas hän palauttaa lompakon, hän toimii moraalisesti. Mutta psykologisena egoismina tunnettu ajatussuunta kiistää tämän tulkinnan. Kyseisen ajatussuunnan mukaan ihmisen toiminnan perimmäisenä motiivina on aina itsekkyys, riippumatta siitä, että toiminta saattaa päällepäin vaikuttaa hyväntahtoiselta.

Lompakon palauttaminen tuottaa Hullulle Metafyysikolle mahdollisen löytöpalkkion lisäksi monenlaisia hyötyjä. Koska hän empaattisena ihmisenä samaistuu lompakkonsa pudottajan asemaan – on kauheaa kadottaa lompakkonsa – hän kokee itsessään lompakon kadottajan kärsimyksen. Palauttamalla lompakon hän vähentää omaa, empaattisen samaistumisen tuottamaa kärsimystään. Samaten hän ilahtuu lompakon omistajan ilosta hänen saadessaan lompakkonsa takaisin. Hän välttää huonon omantunnon tuottaman nakertavan mielipahan, joka seuraisi lompakon palauttamatta jättämisestä. Hän kokee itsekunnioitusta, jonka rehellinen ja ryhdikäs toiminta hänelle tuottaa. Nämä kaikki ovat pohjimmiltaan itsekkäitä motiiveja. Hullun Metafyysikon toiminta perustuu mielihyvän tuottamiseen itselleen sekä oman kärsimyksensä vähentämiseen. Tällaista ajattelutapaa nimitetään hedonistiseksi psykologiseksi egoismiksi.

Hedonistinen psykologinen egoismi on psykologien ja filosofien keskuudessa kiistanalainen kanta. Se kuitenkin tuntuu introspektiivisesti (itsetutkiskelun kautta) todelta, tai ainakin vaikeasti kumottavalta. Jos Hullu Metafyysikko ei kokisi pienintäkään empatiaa lompakon pudottajaa kohtaan, jos hän ei kokisi minkäänlaista iloa lompakon pudottajan ilosta tämän saadessa lompakkonsa takaisin, ja jos hän ei kokisi minkäänlaista itsekunnioitusta moraalisesti ryhdikkäästä toiminnastaan, palauttaisiko hän lompakon? Todennäköisesti ei. Lukija voi tutkiskella asiaa omalla kohdallaan.

Hedonistiselle psykologiselle egoismille voidaan esittää vastaväite, että vaikka epäitsekäs toiminta tuottaa mielihyvää, mielihyvä ei ole toiminnan syy, vaan sivutuote. Vaikka lompakon palauttaminen tuottaa Hullulle Metafyysikolle positiivisia tunteita, hän ei palauta lompakkoa niiden vuoksi, vaan motiivi on aidosti epäitsekäs.

Psykologi C.D. Batson on tutkinut psykologista egoismia Elaine-kokeiksi kutsutussa koesarjassa. Elaine oli henkilö, joka osallistui oppimiskokeeseen, jossa häntä rangaistiin sähköshokeilla vääristä vastauksista. Tosiasiassa Elaine oli yhteistyössä kokeenjohtajan kanssa, ja näytteli sähköiskujen olevan kivuliaita. Varsinaisia koehenkilöitä olivat oppimiskokeen sivustaseuraajat. Heille annettiin mahdollisuus joko poistua paikalta tai ottaa sähköiskut vastaan Elainen puolesta. Osa koehenkilöistä otti sähköiskut vastaan Elainen puolesta, vaikka olisikin voinut välttää omaa empaattista pahaa oloaan poistumalla paikalta ja olemalla näkemättä Elainen kärsimystä. Kokeessa lisäksi manipuloitiin koehenkilöiden kokemaa empatiaa joko kuvaamalla Elaine samanlaiseksi tai erilaiseksi kuin he – ne koehenkilöt, jotka näkivät Elainen itsensä kaltaisena kokivat voimakasta empatiaa. Koetulosten mukaan koehenkilöiden kokema empatia vaikutti siihen, halusivatko he ottaa sähköiskut vastaan Elainen puolesta, vai poistuivatko paikalta lievittääkseen omaa empaattista kärsimystään. Batson tulkitsi koetuloksia siten, että empaattinen ihminen välittää aidosti muiden kärsimyksestä, ei ainoastaan omasta kärsimyksestään.

Elaine-kokeet kuitenkin ovat avoimia erilaisille tulkinnoille. Eräs mahdollinen virhelähde on se, että koehenkilöt paikalta poistuessaan eivät loppujen lopuksi olisi vähentäneet omaa kärsimystään, vaan olisivat fyysisestä paikalta poistumisesta huolimatta muistaneet Elainen ja kärsineet ajatellessaan hänen kärsimystään. He myös olisivat paikalta poistuessaan voineet kokea itsensä moraalisesti ryhdittömiksi, mikä olisi tuottanut heille kärsimystä. Ihmisen psyyken monimutkaisuuden vuoksi psykologista egoismia on vaikea todistaa vääräksi millään koeasetelmalla.

Edellä mainitusta syystä psykologista egoismia on kritisoitu falsifioitumattomuudesta. Tieteenfilosofi Karl Popper esitti hypoteesin tieteellisyyden ehdoksi, että sen on oltava ainakin teoriassa falsifioitavissa, eli osoitettavissa vääräksi. Täytyy olla jokin kuviteltavissa oleva havainto, joka voisi kumota hypoteesin. Esimerkiksi hypoteesin ”Kaikki joutsenet ovat valkoisia” voi falsifioida löytämällä mustan joutsenen. Hypoteesia ”Tuolilla on näkymätön ja tuntumaton tonttu-ukko” ei voi todistaa vääräksi millään kuviteltavissa olevalla kokeella, joten hypoteesi ei ole tieteellinen. Psykologinen egoismi näyttää lukeutuvan jälkimmäiseen kategoriaan. Siitä voidaan aina muotoilla versio, joka väistää kaiken kritiikin, vetoamalla johonkin hienovaraiseen itsekkääseen hyötyyn. Näinollen psykologinen egoismi ei ole testattavissa oleva tieteellinen hypoteesi.

Hullu Metafyysikko ei kuitenkaan näe tätä kritiikkiä loppuun asti riittävänä. Ensinnäkin, hypoteesin epätieteellisyys ei tee siitä väärää. Tuolilla saattaa kaikesta huolimatta olla tonttu-ukko. Ja toisekseen, vaikka psykologista egoismia olisikin mahdoton tutkia tieteellisesti, sen voisi havaita todeksi introspektion (itsetutkiskelun) kautta. Juuri näin Hullu Metafyysikko näkee asian laidan. Itseään tutkiskellessaan hänen on vaikea nähdä miksi hän tekisi hyviä tekoja, jos ei kokisi minkäänlaista empaattisen samaistumisen tuottamaa iloa tai kärsimyksen vähenemistä, eikä kokisi minkäänlaista mielihyvää omasta moraalisesta ryhdikkyydestään, ja niin edelleen.

Hedonistisen psykologisen egoismin lisäksi voidaan puhua triviaalista psykologisesta egoismista. Kyseisen kannan mukaan ihminen toimii aina itsekkäästi, koska toteuttaa omia motiivejaan. Vaikka Hullu Metafyysikko näennäisen epäitsekkäästi palauttaa pudotetun lompakon, on lompakon palauttaminen kuitenkin hänen oma motiivinsa, jolloin hän loppujen lopuksi toteuttaa omia tarkoitusperiään.

Edellä kuvattua päätelmää vastaan voidaan esittää väite, että vaikka ihmisen motiivit ovat hänen omiaan, motiivien sisältö voi olla joko itsekäs tai epäitsekäs. Lompakon palauttaessaan Hullu Metafyysikko toimii itsekkäästi, jos motiivin sisältönä on oman kärsimyksen vähentäminen, ja epäitsekkäästi, jos motiivin sisältönä on lompakon pudottajan kärsimyksen vähentäminen. Mutta Hullun Metafyysikon mielestä olennaista ei lopulta ole motiivin sisältö, vaan se, että kyseessä on oma motiivini, riippumatta sen sisällöstä. Palauttipa Hullu Metafyysikko lompakon mistä syystä tahansa, joka tapauksessa hän edesauttaa omien päämääriensä toteutumista.

Triviaalia psykologista hedonismia on kritisoitu nimensä mukaisesti triviaaliudesta. Kenen muun kuin omien motiiviensa mukaisesti ihminen voisi toimia? Jos itsekkyydellä tarkoitetaan sitä, että ihminen toimii aina omien motiiviensa mukaisesti, väite ”Ihminen toimii aina itsekkäästi” on itsestäänselvästi, triviaalisti, totta, samoin kuin esimerkiksi väite ”Kaikki noita-akat ovat naisia”. Tällainen väite ei kerro mitään uutta noita-akoista sen enempää kuin naisistakaan. Tämän itsestäänselvyyden vuoksi triviaalia psykologista egoismia ei nähdä mielenkiintoisena kantana filosofisesti eikä tieteellisesti. Mutta Hullun Metafyysikon mielestä triviaalius ei ole psykologisen hedonismin heikkous, vaan vahvuus. Juuri itsestäänselvyys tekee siitä vahvan näkökannan. Vaikka kyse ei ole tieteellisestä teoriasta, sillä joka tapauksessa on merkitys psyykkisen itsetutkiskelun ja itsensä hahmottamisen välineenä.

Hullu Metafyysikko lukeutuu psykologisen egoismin kannattajiin. Ensinnäkin psykologisen egoismin hedonistinen versio tuntuu introspektiivisesti tarkasteltuna todelta, vaikkei olisikaan tieteellisesti testattavissa. Toisekseen triviaali versio on itsestäänselvä, eikä tämä itsestäänselvyys ole heikkous, vaan vahvuus. Psykologista egoismia on vaikea olla näkemättä pessimistisenä, illuusioista riisuvana näköalana. Yleensä epäitsekästä toimintaa ihaillaan ja kunnioitetaan. Psykologisen egoismin mukaan kenessäkään ei ole ainakaan epäitsekkyytensä vuoksi mitään kunnioitettavaa. Filosofi Immanuel Kant kiteytti moraalin keskeisen sisällön kategoriseen imperatiiviin: ”Kohtele kaikkia ihmisiä, myös itseäsi, ikään kuin he olisivat päämääriä sinänsä, älä koskaan pelkkinä välineinä.” Psykologisen egoismin mukaan ihminen ei koskaan voi kohdella toista ihmistä itseisarvona, vaan ainoastaan välineenä omien tarkoitusperiensä toteuttamiseen.

Logic and Language -sivustolla paradoksi yritetään ratkaista oletuksella, että ”ei-itseensäviittaava” ei ole oikea adjektiivi. Artikkelin mukaan adjektiivit viittaavat johonkin konkreettiseen. Esimerkiksi ”viisitavuinen” viittaa tietyn kirjainsarjan pituuteen, ja ”punainen” viittaa ihastuksensa kanssa änkyttävän teinipojan poskien väriin. Mutta ”ei-itseensäviittaava” ei viittaa mihinkään konkreettiseen. Tämä tulkinta herättää kysymyksen, mitä ”ei-itseensäviittaava” sitten on, jos ei adjektiivi. Edellä mainitun artikkelin mukaan se on substantiivi, jolloin paradoksi perustuu väärinkäsitykseen, adjektiivien ja substantiivien sekoittamiseen. Valitettavasti Hullu Metafyysikko ei ole, edes luettuaan artikkelin useampaan kertaan, onnistunut ymmärtämään miksi ”ei-itseensäviittaava” olisi substantiivi.

Hullun Metafyysikon mielestä oletus että adjektiivit viittaisivat vain johonkin konkreettiseen on kyseenalainen. Ajatellaan esimerkiksi lausetta ”lsd on tajuntaalaajentava”. Nyt ”tajuntaalaajentava” näyttää olevan adjektiivi, vaikka se ei viittaa mihinkään konkreettiseen, kuten väriin tai tavujen määrään. Pikemminkin se viittaa toimintaan. Vaikuttaa ilmeiseltä, että adjektiivit voivat konkreettisiin ominaisuuksiin viittaamisen lisäksi olla myös toimintaan viittaavia. Tässä tapauksessa ”itseensäviittaava” ja ”ei-itseensäviittaava” näyttävät adjektiiveilta.

Eräs mahdollisuus paradoksin ratkaisemiseksi voisi olla itseensäviittaavien adjektiivien kieltäminen. Tämä ratkaisu vaikuttaa sangen tehokkaalta, perustuvathan monet paradoksit itseensäviittaavuuteen. Mutta ratkaisu vaikuttaa epärehelliseltä. Monet itseensäviittaavat adjektiivit ovat täysin mielekkäitä, esimerkiksi aiemmin mainittu ”viisitavuinen”. Paradoksin ratkaisu kieltämällä itseensäviittaavat adjektiivit näyttää perustuvan ennemmin pakonomaiseen tarpeeseen ratkaista paradoksi kuin mihinkään oikeasti perusteltuun.

Grelling–Nelsonin paradoksilla on mielenkiintoinen yhteys toiseen tunnettuun paradoksiin, Russellin paradoksiin. Kyseinen paradoksi perustuu joukon käsitteelle. Joukot muodostuvat mistä tahansa alkioista, esimerkiksi {kissa, koira, lehmä} on eläinten muodostama joukko, ja {1, 4, 8394674362} on lukujen muodostama joukko. Joukot voivat olla myös äärettömiä, esimerkiksi kaikkien kokonaislukujen joukko. Jotkut joukot voivat paradoksaalisen tuntuisesti olla itsensä jäseniä, esimerkiksi kaikkien joukkojen joukko. Paradoksiin päädytään tarkastelemalla kaikkien niiden joukkojen joukkoa, jotka eivät ole itsensä jäseniä. Onko tällainen joukko olemassa? Äkkiseltään vastaus näyttäisi olevan myöntävä. Suurin osa joukoista ei ole itsensä jäseniä (esimerkiksi edellä mainittu {kissa, koira, lehmä}) joten varmastikin nämä joukot muodostavat yhdessä joukon (äärettömän sellaisen). Nimitetään tätä joukkoa vaikkapa joukoksi M. Nyt voimme kysyä onko M itsensä jäsen vai ei. Jos se on itsensä jäsen, se ei ole itsensä jäsen, ja jos se ei ole itsensä jäsen, se on itsensä jäsen. Koska oletus joukon M olemassaolosta johtaa paradoksiin, sitä ei voi olla olemassa. Kaikki ne joukot jotka eivät ole itsensä jäseniä näyttävät muodostavan kokoelman joka on ”liian suuri”, jotta se voitaisiin hahmottaa yhtenä joukkona tai kokonaisuutena.

Sivumennen sanottuna, Russellin paradoksista ehkä voitaisiin johtaa kiintoisa argumentti persoonallisen Jumalan olemassaoloa vastaan. Koska Jumala on määritelmänsä mukaan kaikkitietävä, hänen psyykensä täytyy sisältää kaikki joukot, mukaanlukien ne jotka eivät ole itsensä jäseniä. Koska tämä kokoelma on ”liian suuri” hahmotettavaksi yhtenä kokonaisuutena, Jumala ei voi olla yksilöolio, eikä siten myöskään persoonallinen.

Yhteys Grelling–Nelsonin paradoksiin huomataan, kun samaistetaan adjektiivi kaikkien niiden olioiden joukkoon johon adjektiivi viittaa. Esimerkiksi ”punainen” on yhtä kuin kaikkien punaisten olioiden joukko. Samoin ”Ei-itseensäviittaava” on kaikkien niiden adjektiivien joukko, jotka eivät viittaa itseensä. Nimitetään tätä joukkoa vaikkapa joukoksi N. Nyt kysymys viittaako ”ei-itseensäviittaava” itseensä voidaan muuntaa muotoon onko joukko N itsensä jäsen. Jos se on itsensä jäsen, se ei ole itsensä jäsen, ja jos se ei ole itsensä jäsen, se on itsensä jäsen. Yhteys Russellin paradoksiin on ilmeinen. (Grellin-Nelsonin paradoksi ei ole mitenkään huonoa sukua; Russellin paradoksi on tärkeä osa matematiikan historiaa, koska paradoksillaan Russell todisti Gottlob Fregen naiivin joukko-opin sisäisesti ristiriitaiseksi.)

Yleensä paradokseja tarkastellaan niiden ratkaisemisen näkökulmasta. Hullu Metafyysikko sitä vastoin on mieltynyt ratkaisemattomiin paradokseihin, joten hän yrittää valtavirrasta poiketen todistaa paradoksien ratkeamattomuuden. Jos ratkeamattomia paradokseja todellakin on olemassa, mitä ne kertovat todellisuudestamme? Kertovatko ne, että todellisuus on pohjimmiltaan irrationaalinen? Vai kertovatko ne, että todellisuuden loogisessa rakenteessa on ”epäjatkuvuuskohtia”, kuten esimerkiksi funktiossa y = 1/x, joka on määrittelemätön x:n arvolla 0? Olipa asia niin tai näin, ratkeamattomat paradoksit muistuttavat kiehtovasti buddhalaisten koaneja, irrationaalisia ajatusleikkejä, joilla pyritään vapauttamaan mietiskelijä rationaalisesta ajattelusta ja siten rajoittavasta käsitteellisestä minuudestaan. Tämän takia paradoksit tulevat jatkossakin kuulumaan Hullun Metafyysikon suosikkiaiheisiin.

Argumentin kehitti ensimmäisenä Tuomas Akvinolainen. Kuitenkin Hullu Metafyysikko keskittyy Descartesin myöhempään versioon sen suuremman selkeyden vuoksi. Descartes sovelsi argumentissaan Täydellisen Olennon käsitettä. Täydellinen Olento on olento, jolla on kaikki mahdolliset ominaisuudet, ja jonka jokainen ominaisuus on suuruudeltaan maksimaalinen, toisin sanoen täydellisellä olennolla on kaikki perfektiot. Argumentissa lähdetään liikkeelle oletuksesta että Täydellinen Olento ei olisi olemassa. Nyt siltä puuttuisi yksi perfektio, nimittäin olemassaolo. Mutta tämä vaikuttaa ristiriitaiselta, onhan Täydellisellä Olennolla määritelmänsä mukaan kaikki perfektiot. Siis Täydellisen Olennon on pakko olla olemassa.

Ensi silmäyksellä argumentti vaikuttaa absurdilta. Voidaanko jonkin asian olemassaolo todellakin todistaa käsitteellisen kikkailun avulla? Toisaalta kysymys olemassaolon perimmäisestä syystä on erittäin hämäräperäinen, joten vastaukseltakin voitanee odottaa hämäräperäisyyttä.

Tätä argumentin versiota on kritisoitu monin tavoin. Onko olemassaolo todellakin ominaisuus? Tämä vaikuttaa vahvasti kyseenalaiselta. Oletetaan että Hullu Metafyysikko kuvittelee tuolia täsmentäen mielikuvaa ominaisuus kerrallaan. Ensin hän kuvittelee kiikkutuolia, sitten puusta tehtyä kiikkutuolia, sitten punaista puusta tehtyä kiikkutuolia, ja niin edelleen. Jokainen mielikuvaan lisätty ominaisuus muuttaa sitä jollain tavalla. Mutta olemassaolon lisääminen mielikuvaan ei tunnu muuttavan sitä mitenkään. Jos oliolla X on ominaisuudet A, B ja C, väite ”X on olemassa” ei merkitse olemassaolon lisäämistä ominaisuuksien listaan, vaan tarkoittaa että ominaisuuksilla A, B ja C varustettu olento on olemassa.

Vaikuttaa myös kyseenalaiselta onko olemassaolo perfektio. Esimerkiksi Hullun Metafyysikon hikiset sukat ovat olemassa, mutta silti suhteellisen epätäydelliset.

Argumentista on muotoiltu toinen versio määrittelemällä välttämätön olemassaolo erääksi Täydellisen Olennon perfektioista. Välttämättömällä olemassaololla tarkoitetaan, että välttämättömän olennon on pakko olla olemassa. Välttämätön olemassaolo on helpompi mieltää perfektioksi kuin pelkkä olemassaolo – esimerkiksi Hullun Metafyysikon sukilla ei ole välttämätöntä olemassaoloa. Tämä argumentin versio voidaan muotoilla seuraavasti:

1. Täydellisellä Olennolla on kaikki perfektiot.

2. Välttämätön olemassaolo on perfektio.

3. Siis Täydellisellä Olennolla on välttämätön olemassaolo.

4. Jokainen olento jolla on välttämätön olemassaolo on olemassa.

5. Siis Täydellinen Olento on olemassa.

Tässä argumentissa voidaan nähdä ongelmana oletuksen 1. monitulkintaisuus. Se voidaan ymmärtää esimerkiksi ”Jos on olemassa täydellinen olento, sillä on kaikki perfektiot”. Vaihtoehtoinen tulkinta voisi olla ”On olemassa Täydellinen Olento, jolla on kaikki perfektiot”. Nyt edellä kuvattu argumentti näyttää hajoavan kahdeksi versioksi:

1. Jos on olemassa Täydellinen Olento, sillä on kaikki perfektiot.

2. Välttämätön olemassaolo on perfektio.

3. Siis jos on olemassa Täydellinen Olento, sillä on välttämätön olemassaolo.

4. Jokainen olento jolla on välttämätön olemassaolo on olemassa.

5. Siis jos on olemassa Täydellinen Olento, se on olemassa.

1. On olemassa Täydellinen Olento, jolla on kaikki perfektiot.

2. Välttämätön olemassaolo on perfektio.

3. Siis on olemassa Täydellinen Olento, jolla on välttämätön olemassaolo.

4. Jokainen olento jolla on välttämätön olemassaolo on olemassa.

5. Siis Täydellinen Olento on olemassa.

Näistä versioista kumpaisessakaan ei liene paljoa järkeä; ensimmäinen todistaa itsestäänselvyyden, toinen taas todistaa kehämäisesti oman lähtöoletuksensa. Alkuperäinen argumentti siis näyttää perustuvan kieliopilliseen sekaannukseen. Täydellinen Olento saadaan ”todistettua” yhdistämällä ensimmäisen version määritelmällisesti tosi lähtöoletus ja toisen version vaikuttava lopputulos.

Ontologisesta argumentista on muotoiltu täsmällisempi modaalinen versio mahdollisten maailmojen käsitteen avulla. Mahdollisilla maailmoilla tarkoitetaan ikään kuin vaihtoehtoisia historian kulkuja, jotka olisivat voineet toteutua. Aktuaalinen maailma on kaikista mahdollisista maailmoista se joka on toteutunut. Aktuaalisessa maailmassa Hullu Metafyysikko on juonut pannullisen kahvia tätä artikkelia kirjoittaessaan. Jossain muussa mahdollisessa maailmassa hän on juonut pullollisen koskenkorvaa, jolloin tämä artikkeli on ajatuksenjuoksultaan huomattavasti esoteerisempi. Jonkin olennon olemassaoloa sanotaan satunnaiseksi (kontingentiksi) mikäli se on olemassa vain osassa mahdollisia maailmoja. Välttämätön Olento taas on olemassa kaikissa mahdollisissa maailmoissa.

Ontologisen argumentin modaalinen versio voidaan muotoilla seuraavasti:

1. Täydellisellä Olennolla, mikäli on olemassa, on kaikki perfektiot.

2. Välttämätön olemassaolo on perfektio.

3. Siis Täydellisellä Olennolla, mikäli on olemassa, on välttämätön olemassaolo.

4. Täydellisen Olennon olemassaolo on mahdollista.

5. Siis Täydellinen Olento, jolla on välttämätön olemassaolo, on olemassa ainakin yhdessä mahdollisessa maailmassa.

6. Mikäli välttämätön olento on olemassa yhdessä mahdollisessa maailmassa, se on olemassa kaikissa mahdollisissa maailmoissa.

7. Siis Täydellinen Olento on olemassa kaikissa mahdollisissa maailmoissa.

8. Siis Täydellinen Olento on olemassa aktuaalisessa maailmassa.

Argumentti vaikuttaa sangen ovelalta; ensin todistetaan täydellisen ja siis välttämättömän olennon olevan olemassa ainakin yhdessä mahdollisessa maailmassa, mistä voidaan päätellä sen olevan olemassa kaikissa mahdollisissa maailmoissa, onhan välttämätön olento määritelmänsä mukaan olemassa kaikissa tai ei yhdessäkään mahdollisessa maailmassa.

Argumentin oletukset ja päätelmät näyttävät päteviltä; argumentista on vaikea löytää ilmeistä virhettä. Kuitenkin oletusta 4. on kritisoitu. Ensi silmäyksellä se vaikuttaa pätevältä; emme tunne mitään syytä mikä tekisi Täydellisestä Olennosta mahdottoman. Mutta tilanne saadaan problematisoitua tarkastelemalla olentoa nimeltä Knowno, jonka ominaisuuksiin kuuluu sen tietäminen, että Täydellistä olentoa ei ole olemassa. Knowno näyttää mahdolliselta, koska ei ole olemassa mitään ilmeistä syytä miksei se voisi olla olemassa. Näin ollen se on olemassa ainakin yhdessä mahdollisessa maailmassa. Selvästikään Täydellinen Olento ja Knowno eivät voi olla olemassa samassa mahdollisessa maailmassa. Tästä seuraa, että Täydellinen olento ei voi olla olemassa missään mahdollisessa maailmassa, onhan Täydellinen olento määritelmänsä mukaan olemassa joko kaikissa mahdollisissa maailmoissa tai ei yhdessäkään. Knownon ja Täydellisen Olennon välillä näyttää vallitsevan tasapaino; ne ovat toisensa kumoavia olentoja, jotka mitätöivät toistensa olemassaolon.

Leibniz on yrittänyt vastata Knownon haasteeseen perustelemalla Täydellisen Olennon mahdollisuuden. Hänen mukaansa olennon olemassaolo on mahdollista jos sen ominaisuudet eivät ole keskenään ristiriidassa. Hänen mukaansa täydellisen olennon ominaisuudet eivät ole ristiriidassa, koska sillä on vain yksinkertaisia positiivisia ominaisuuksia. Positiivisella ominaisuudella hän tarkoittaa ominaisuutta, joka ei ole minkään ominaisuuden kielto eli negaatio. Esimerkiksi ”punainen” on positiivinen ja ”ei-punainen” negatiivinen. Yksinkertaisella ominaisuudella Leipniz tarkoittaa ominaisuutta, joka ei koostu useista alaominaisuuksista. Olento on hänen mukaansa mahdoton vain, mikäli se sisältää tietyn yksinkertaisen ominaisuuden ja sen kiellon, tai jos se koostuu kahdesta monimutkaisesta ominaisuudesta, jotka sisältävät tietyn ominaisuuden ja sen kiellon. Esimerkiksi ”hevari” on monimutkainen ominaisuus, joka sisältää positiivisen ominaisuuden ”hiukset”, ja ”skini” monimutkainen ominaisuus, joka sisältää negatiivisen ominaisuuden ”ei hiuksia”. Näinollen yksikään olento ei voi olla skini ja hevari samanaikaisesti. Koska Täydellisellä Olennolla on vain positiivisia ominaisuuksia, sen olemassaolo näyttää mahdolliselta. Tämä rikkoo Täydellisen Olennon ja Knownon tasapainon; Täydellisen Olennon mahdollisuudelle on perustelu, kun taas Knownon mahdollisuudelle ei.

Leibnizin argumentti vaikuttaa kyseenalaiselta ”positiivisen ominaisuuden” monitulkintaisuuden vuoksi. Esimerkiksi ”yksinkertaisuus” on positiivinen ominaisuus, kun taas samaa merkitsevä ”ei-osista-koostuminen” negatiivinen. Leipnizin oletus että positiiviset ominaisuudet eivät voi olla keskenään ristiriidassa näyttää myös kyseenalaiselta. Tämä voidaan todeta tarkastelemalla kristinuskon Jumalaa. Hänen ominaisuuksiinsa luetaan muunmuassa kaikkitietävyys ja täydellinen vapaus. Mutta nämä molemmat eivät voi toteutua. Kaikkitietävyytensä vuoksi Jumalan täytyy tietää ennalta omat tulevat tekonsa, jolloin Hän ei voi olla täydellisen vapaa; Hän voi tehdä vain ne teot jotka tietää tekevänsä. (Tosin tämä päätelmä voidaan ehkä kiistää olettamalla Jumala aikajatkumon ulkopuolella sijaitsevaksi.)

On myös esitetty argumentteja sen tueksi, että välttämätön olento ei ole mahdollinen. Findlayn mukaan välttämättä todet väitelauseet perustuvat sanojen merkityksiin, eivätkä kerro mitään todellisten olentojen olemassaolosta. Esimerkiksi lause ”Kaikki noita-akat ovat naisia” on välttämättä tosi, mutta ei kerro mitään noitien tai naisten todellisesta olemassaolosta. Mutta tällainen käsitys välttämättömyyden luonteesta vaikuttaa vanhentuneelta. Ainakin matematiikasta löytyy välttämättä tosia väitteitä, jotka eivät perustu sanojen merkityksiin.

Tämän jokseenkin laajan pohdinnan (Hullu Metafyysikko nostaa hattua niille lukijoille jotka ovat jaksaneet lukea tänne asti) tuloksena ontologinen argumentti ei vaikuta ainakaan kiistattomasti pätevältä. Tämä on harmillista; jos se olisi pätevä, olisi suunnattoman mielenkiintoista pohtia minkä olennon olemassaolon se tarkalleen ottaen todistaa. Täydellinen Olento ei liene minkään uskonnon jumaluus, vaan pikemminkin olemassaolo itsessään, sisältäen maailmankaikkeuden ja kaikki olemassaolevat jumaluudet.

Koska kuolemaantuomittujen sellissä ei ole paljoakaan tekemistä, vanki alkaa pohtia tilannettaan. Hän päättelee että häntä ei voida hirttää perjantaina. Jos hän olisi hengissä vielä torstai-iltana, hän pystyisi päättelemään että hänet hirtetään perjantaina, olisihan perjantai ainoa jäljellä oleva päivä, eikä hirttäminen tulisi yllätyksenä, kuten vanginvartija oli luvannut.

Kun vanki nyt on vakuuttunut että häntä ei voida hirttää perjantaina, hän vie pohdintojaan pidemmälle ja päättelee, että häntä ei voida hirttää myöskään torstaina. Jos hän olisi hengissä vielä keskiviikkoiltana, hän pystyisi päättelemään että hänet hirtetään torstaina, joka olisi ainoa jäljellä oleva päivä perjantain poistuttua laskuista. Ja edelleen häntä ei voida hirttää myöskään keskiviikkona; kun torstai ja perjantai on poistettu laskuista, vanki pystyisi tiistai-iltana päättelemään hirttämisen tapahtuvan keskiviikkona, jolloin hirttäminen ei tulisi yllätyksenä. Tällä tavoin vanki käy läpi kaikki viikonpäivät ja päättelee riemuissaan, ettei häntä voida hirttää minään viikonpäivänä.

Mutta sitten tarinassa tapahtuu onneton käänne; vartija hakee vangin hirtettäväksi keskiviikkona. Vanki tietenkin protestoi äänekkäästi ”Enkö juuri todistanut ettei minua voida hirttää minään viikonpäivänä?” Tähän vartija toteaa ”Niin todistitkin – ja juuri siksi sinulle tulee yllätyksenä että sinut hirtetään keskiviikkona”.

Huolimatta joiltain osin koomisesta luonteestaan huono-onnisen vangin tarina sisältää paradoksin kovan ytimen; on vaikea tarkalleen sanoa mikä vangin päätelmässä menee pieleen. Paradoksi on herättänyt filosofien keskuudessa runsaasti keskustelua ja koulukuntaeroja.

Paradoksia voidaan tarkastella ytimekkäämmin yksipäiväisenä versiona. Oletetaan että vanginvartija on sairaana päivät ma-to. Nyt vanki on hengissä torstai-iltana ja päättelee että häntä ei voida hirttää perjantaina, koska tällöin hirttäminen ei tulisi yllätyksenä. Mutta vartija hirttää hänet perjantaina – mikä tulee kuin tuleekin vangille yllätyksenä, onhan hän edellisenä iltana vakuuttunut että häntä ei voida hirttää perjantaina. Vangin uskomus että häntä ei voida hirttää perjantaina koituu hänen kuolemakseen.

Entäpä jos vanki ymmärtää edellä mainitun ja päättelee, että hänen uskomuksensa (jonka mukaan häntä ei voida hirttää perjantaina) koituu hänen kuolemakseen? Nyt vanki odottaa kuolevansa perjantaina – jolloin hirttotuomio ei tulekaan hänelle yllätyksenä, eikä häntä siis voidakaan hirttää perjantaina. Mutta jos vanki älykkäänä miehenä ymmärtää tämän, hän jälleen vakuuttuu että häntä ei voida hirttää perjantaina - mikä taas kerran koituu hänen kuolemakseen.

Vankiparka näyttää nyt juuttuneen heittämään loogista häränpyllyä, tavalla josta on vaikea löytää ulospääsyä. Entäpä jos vanki tajuaa juuttuneensa loogiseen häränpyllyyn? Millaisia päätelmiä hän voisi tehdä tämän syvällisen ymmärryksensä pohjalta? Ilmeisesti vanki päätyisi tietämättömyyteen; hän ei tietäisi hirtetäänkö hänet perjantaina. Lienee tulkinnanvaraista tulisiko hirttäminen tässä tilanteessa yllätyksenä. Mutta tämä tulkinnanvaraisuus voidaan paikata muotoilemalla paradoksi toisin; vartija voi luvata että vanki hirtetään päivänä jolloin hän ei usko joutuvansa hirtetyksi. Koska vanki ei tiedä hirtetäänkö hänet perjantaina, hän ei selvästikään usko että hänet hirtettäisiin perjantaina, mikä johtaa hänen kuolemaansa. Mutta jos vanki tajuaa tämän ja vakuuttuu siitä että hänet hirtetään perjantaina, tämä uskomus pelastaa hänet, ja niin edelleen. Vaikka vanki on oivaltanut päätelmiensä heittävän loogista häränpyllyä, edes tämä syvällinen itseymmärrys ei vapauta häntä paradoksista.

Onko kovaonnisella vangilla ylipäänsä minkäänlaista pelastumisen mahdollisuutta? Ilmeisesti ainoa mahdollisuus olisi, että vanki vilpittömästi uskoisi joutuvansa hirtetyksi perjantaina. Paino on asetettava sanalle ”vilpittömästi” - jos vanki muodostaisi uskomuksen että hänet tapetaan perjantaina laskelmoidusti, ajatellen tämän uskomuksen pelastavan hänet, hän päätyisi uskomaan että häntä ei voida hirttää perjantaina, mikä koituisi hänen kuolemakseen. Vangin tulisi siis epäonnistua asian ajattelemisessa kovin pitkälle. Hänen tulisi päästä pohdinnoissaan siihen asti että hän uskoisi kuolevansa perjantaina, mutta epäonnistua sen päättelemisessä että tämä uskomus pelastaisi hänet. Tilanne näyttää sangen paradoksaaliselta. Yleensä ongelmatilanteesta selviämisen todennäköisyys on sitä parempi, mitä perinpohjaisemmin se ymmärretään. Mutta hirtettävän vangin tapauksessa vanki voi pelastua vain olemalla ymmärtämättä tilannettaan loppuun asti.

Mikä siis tarkalleen ottaen johtaa tähän sangen paradoksaaliseen tilanteeseen? Loogisen koulukunnan mukaan käsite ”tulla yllätyksenä” on hatarasti määritelty, onhan ”yllätys” enemmän tunteisiin kuin loogisiin tosiasioihin viittaava käsite. Eräs keino ilmauksen ”tulla yllätyksenä” kääntämiseksi logiikan kielelle on ”Hirttämisen ajankohta ei ole pääteltävissä edellisenä yönä sen tiedon perusteella että hirttäminen tulee tapahtumaan viikon aikana.” (Lause A.) Tällä perusteella vankia ei ilmeisesti voitaisi hirttää perjantaina; jos hän olisi hengissä torstai-iltana, hän voisi päätellä joutuvansa hirtetyksi perjantaina sen tiedon perusteella että hirttäminen tapahtuu viikon aikana. Mutta entä vangin päätelmäketjun seuraava askel? Voisiko hän päätellä että häntä ei voida hirttää myöskään torstaina? Tämän tehdäkseen vangin tulisi päätellä, että perjantain poissulkeminen lauseen A perusteella johtaa siihen, että torstai olisi ei-yllättävä. Mutta koska käsitteen ”yllättävä” merkitys on rajoitettu lauseeseen ”Ei pääteltävissä edellisenä yönä sen tiedon perusteella että hirttäminen tulee tapahtumaan viikon aikana”, eikä lauseeseen ”Ei pääteltävissä lauseesta A”, vangin päätelmän toinen askel epäonnistuu.

”Yllättävä” voitaisiin määritellä ehkä täsmällisemmin lauseella ”Hirttäminen tapahtuu viikon kuluessa, eikä hirttämisen ajankohta ole pääteltävissä tämän lauseen perusteella.” (Lause B.) On todistettu että tämä lause voidaan esittää täsmällisellä logiikan kielellä. Mutta lauseessa voidaan nähdä ongelmana itseensäviittaavuus; lause viittaa itseensä ilmauksessa ”...tämän lauseen perusteella.” Kaikki itseensä viittaavat lauseet eivät toki ole kiellettyjä, onhan esimerkiksi lause ”Tämä lause on kuusi sanaa pitkä” täysin mielekäs. Mutta lause B voidaan nähdä itseensäviittaavana kielletyllä tavalla, johtaahan se loogiseen paradoksiin.

Hullu Metafyysikko näkee loogisen koulukunnan ratkaisussa ongelmana kysymyksen onko lause B loppujen lopuksi itseensäviittaava kielletyllä tavalla. Voidaanko paradoksi todellakin ratkaista yksinkertaisesti kieltämällä siihen johtava lause? Tällainen raa'an voiman ratkaisu tuo mieleen Aleksanteri Suuren avaamassa Gordionin solmua miekallaan. On olemassa esimerkkejä paradoksiin johtavista itseensäviittaavista lauseista, jotka voidaan mielekkäästi kääntää ei-itseensäviittaaviksi (kuten on todettu Valehtelijan Lausetta käsittelevässä artikkelissa).

Hullun Metafyysikon suosikkiratkaisu perustuu asian tarkastelemiseen vanginvartijan näkökulmasta. Oletetaan että vanki on hengissä torstai-iltana ja uskoo että hänet tullaan hirttämään perjantaina. Nyt vartija joutuisi pettämään jommankumman lupauksensa. Hän on luvannut (1) että vanki hirtetään viikon kuluessa, ja että (2) hirttopäivä tulee vangille yllätyksenä. Koska hän ei voi pitää molempia lupauksia, hänen täytyy syödä sanansa jommankumman lupauksen kohdalla, huolimatta siitä että hänet tunnetaan rehellisenä. Vangilla ei ilmeisesti ole mitään keinoa päätellä kumman lupauksensa vartija syö, voisihan vartija esimerkiksi heittää lanttia asiasta. Näinollen vanki ei voi loogisesti päätellä, että häntä ei voida hirttää perjantaina. Tämä estää loogista häränpyllyä käynnistymästä.

Mutta tämäkään ratkaisu ei välttämättä lyö viimeistä naulaa paradoksin arkkuun. Entäpä jos vartija kertoo lupauksen (2) olevan ensisijainen lupaukseen (1) verrattuna? Hän voisi esimerkiksi luvata, että vanki hirtetään viikon kuluessa, mikäli hän ei usko tulevansa hirtetyksi sinä päivänä mikä on päätetty hänen hirttopäiväkseen. Nyt edellä kuvattu ratkaisu kaatuu; vanki pystyy päättelemään kumman lupauksensa vartija syö. Vanki siis pystyy päättelemään että hänet hirtetään perjantaina, minkä perusteella hän pystyy päättelemään että häntä ei voida hirttää perjantaina, ja niin edelleen.

Hullulla Metafyysikolla ei ole tiedossaan kaikkia Hirtettävän Miehen Paradoksille esitettyjä ratkaisu-yrityksiä. Kuitenkin hänen sangen vajavaisen ymmärryksensä perusteella paradoksi näyttää pitävän pintansa; yhtään selkeästi toimivaa ratkaisua ei ole näköpiirissä. Paradoksi ei liene täysin ”aito” paradoksi, koska se ei johda loogiseen ristiriitaan. Kuitenkin siinä on outoa se, että vanki ei voi ratkaista ongelmatilannettaan rationaalisen ajattelun keinoin, vaan pikemminkin luopumalla rationaalisesta ajattelusta. Tämä tuntuu erityisen säväyttävältä nykyisessä rationaalisen ajattelun kaikkivoipaisuuteen uskovassa yhteiskunnassamme.

Mistä tällaisia eriskummallisia lukuja sitten löytyy? Luultavasti ensimmäinen irrationaaliseksi todistettu luku on edellä mainittu neliöjuuri kaksi, joka löytyy neliön lävistäjästä; jos neliön sivut ovat yhden yksikön mittaisia, neliön lävistäjä on pituudeltaan neliöjuuri kaksi. Muita tunnettuja irrationaalilukuja ovat pii (ympyrän kehän ja halkaisijan suhde), Neperin luku (luonnollisen logaritmifunktion kantaluku) sekä kultaisen leikkauksen suhde.

Irrationaalilukuihin liittyy hämmentävä paradoksi. Onko esimerkiksi neliön lävistäjällä jokin täsmällinen pituus? Tuntuu itsestäänselvältä että sillä on oltava jokin pituus. Mutta jos täsmällinen pituus on olemassa, miksi ihmeessä ei ole mitään keinoa ilmaista sitä täsmällisesti?

Jos kerran irrationaaliluvut ovat näin kummallisia, onko niitä ylipäänsä olemassa? Voisivatko irrationaalisilta näyttävät luvut osoittautua rationaalisiksi jos vain laskisimme desimaalikehitelmiä riittävän pitkälle? Ratkaistaakseen tämän visaisen pulman Hullu Metafyysikko todistaa neliöjuuri kahden irrationaalisuuden. Koska blogipohja ei salli matemaattisia symboleja merkitsen neliöjuuri kahta symbolilla NJ2 ja potenssimerkintää x potenssiin y symbolilla x^y.

Oletetaan että NJ2 on rationaaliluku, toisin sanoen on olemassa kaksi kokonaislukua siten että niiden suhde on NJ2. Kun tätä suhdelukua supistetaan mahdollisimman pitkälle, päästään murtolukuun a/b, siten että luvuilla a ja b ei ole yhtään yhteistä tekijää. Tämä tarkoittaa että ainakin toisen niistä täytyy olla pariton (muutoin niillä olisi yhteinen tekijä 2, jolloin murtolukua voitaisiin edelleen supistaa luvulla 2).

Koska a/b on alkuoletuksemme mukaa yhtä kuin NJ2, saamme toiseen potenssiin korottamalla a^2/b^2 = 2, jolloin a^2 = 2b^2. Tästä seuraa että luvun a^2 täytyy olla parillinen; se on yhtä suuri kuin 2b^2, joka on parillinen, koska mikä tahansa luku kerrottuna kahdella on parillinen. Tästä edelleen seuraa, että luvun a täytyy olla parillinen (parittoman luvun toinen potenssi ei voi koskaan olla parillinen).

Koska a on parillinen, täytyy olla olemassa kokonaisluku k siten että a = 2k. Tästä saamme yhtälön 2b^2 = a^2 = (2k)^2 = 4k^2, josta päästän kahdella jakamalla muotoon b^2 = 2k^2.

Koska b^2 = 2k^2, ja koska 2k^2 on kahdella jaollinen, siis parillinen, myös luvun b^2 on oltava parillinen, mistä seuraa että myös luvun b on oltava parillinen. Nyt olemme osoittaneet että lukujen a ja b on molempien oltava parillisia. Mutta tämä on ristiriidassa sen kanssa että luvuista a ja b ainakin toisen on oltava pariton (koska murtolukua a/b on supistettu mahdollisimman pitkälle). Nyt oletuksemme luvun NJ2 rationaalisuudesta on johtanut ristiriitaan. Näin ollen NJ2:n on oltava irrationaalinen. M.O.T.

Kun kerran näitä omituisia lukuja on olemassa, missä ne tarkalleen ottaen lymyilevät? Murtolukuja on lukusuoralla äärettömän tiheässä; ovatpa kaksi murtolukua miten lähellä toisiaan tahansa, niiden välistä löytyy aina jokin kolmas murtoluku. Mutta jos murtolukuja on äärettömän tiheässä, kuinka ihmeessä irrationaaliluvut mahtuvat niiden sekaan? Äkkiseltään voisi ajatella, että irrationaaliluvut lymyilevät murtolukujen väliin jäävissä äärettömän pienissä raoissa. Mutta tämä ratkaisu ei näytä lähemmin tarkasteltuna toimivan. Jotta kahden murtoluvun välissä voisi olla rako, niiden ilmeisesti täytyisi sijaita vierekkäin. Mutta kaksi murtolukua eivät koskaan voi olla vierekkäin, löytyyhän niiden välistä aina jokin kolmas murtoluku. Vaikka irrationaalilukujen mahtuminen lukusuoralle ei liene paradoksi tiukan matemaattisessa mielessä, se paljastaa ihmisaivojen soveltumattomuuden äärettömyyden hahmottamiseen.

Paradoksi muuttuu entistäkin oudommaksi irrationaalilukujen ylinumeroituvuuden vuoksi. Ylinumeroituvuus merkitsee että irrationaalilukuja on enemmän kuin murtolukuja, toisin sanoen irrationaalilukujen määrä edustaa korkeamman asteista äärettömyyttä. Irrationaalilukujen ylinumeroituvuus voidaan todistaa Cantorin diagonaaliargumentilla.

Argumentissa on ideana kahden joukon vertaileminen parinmuodostuksen avulla. Oletetaan esimerkiksi että tanssiaisissa on joukko miehiä ja joukko naisia. Joukkojen vertailu toki voitaisiin toteuttaa laskemalla. Mutta vaihtoehtoisesti joukkoja voidaan vertailla muodostamalla naisista ja miehistä pareja. Jos yhtään miestä tai naista ei jää yli, joukot ovat yhtä suuria. Samaa periaatetta voidaan käyttää äärettömien joukkojen vertailemiseen.

Asetetaan nyt kokonaisluvut ja irrationaaliluvut pareittain:

1 - 3.72549...

2 - 1,97241...

3 - 5,98345...

4 - 2,90456...

5 - 9,87434...

6 - 7,89153...

.

.

.

Nyt näyttää että jokaisella kokonaisluvulla on parina irrationaaliluku ja päinvastoin, toisin sanoen joukot näyttävät yhtä suurilta. Mutta nyt teemme tempun. Poimitaan ensimmäisestä irrationaaliluvusta ensimmäinen numero, toisesta toinen numero, ja niin edelleen. Päädymme irrationaalilukuun

a = 3,98433...

Muutetaan tätä lukua lisäämällä yksi jokaiseen numeroon. Päädymme irrationaalilukuun

b = 4,09544...

Nyt havaitsemme että lukua b ei löydy edellä kuvatusta listasta: Se poikkeaa listan ensimmäisestä luvusta ainakin ensimmäisen numeron osalta, toisesta luvusta ainakin toisen numeron osalta, ja niin edelleen. Ja koska lukua b ei löydy listasta, jossa kokonaisluvut ja irrationaaliluvut on asetettu pareittain, irrationaalilukuja on oltava ainakin yksi enemmän kuin kokonaislukuja.

Entä sitten murtoluvut? Yllättävää kyllä murtolukuja on yhtä monta kuin kokonaislukuja. (Tämä tuntuu todella paradoksaaliselta, onhan murtolukuja lukusuoralla äärettömän paljon tiheämmässä.) Tämä voidaan todistaa luettelemalla murtoluvut järjestyksessä, tyyliin 1/1, ½, 2/1, 3/1, 2/2, 1/3, ¼, 2/3, 3/2, … (Tähän järjestykseen päädytään muotoilemalla taulukko, jossa x-akselilla on murtoluvun nimittäjä ja y-akselilla osoittaja, ja käymällä taulukkoa läpi siksak-käyrää pitkin.) Kun nyt murtoluvut on lueteltu järjestyksessä, voimme asettaa jokaiselle murtoluvulle pariksi kokonaisluvun, ja päinvastoin. Murtolukuja on siis yhtä paljon kuin kokonaislukuja. Ja koska irrationaalilukuja on enemmän kuin kokonaislukuja, niitä on myös enemmän kuin murtolukuja. Tämä räjäyttää aiemmin mainitun paradoksin uusiin sfääreihin. Murtolukuja on äärettömän tiheässä, mutta silti lukusuoralle jotenkin mahtuu vielä suurempi äärettömyys irrationaalilukuja.

Matemaatikot ovat luokitelleet irrationaalilukuja eri tavoin. Esimerkiksi piin arvellaan olevan niinsanottu "normaali luku", eli se muodostuu äärettömästä desimaalikehitelmästä, jossa numerot jakautuvat satunnaisesti. Tämä tarkoittaa, että desimaalikehitelmästä löytyy jostain kohtaa mikä tahansa äärellisen mittainen lukusarja. (Tästä seuraa mielenkiintoinen seikka, että jos piin desimaalit tulkitaan pikselien kirkkausarvoiksi, jostain kohtaa piistä löytyy esimerkiksi kuva Hullun Metafyysikon kasvoista. Tai jos desimaalit koodataan kirjaimiksi, jostain kohtaa piitä löytyy kirja, joka sisältää perimmäisen totuuden maailmankaikkeudesta.) Normaaleja lukuja sanotaan "normaaleiksi", koska melkein kaikki luvut ovat sellaisia. Kuitenkin jonkin tietyn luvun todistaminen normaaliksi on erittäin hankalaa. Esimerkiksi piin kohdalla tätä ei olla todistettu. Olisi siis periaatteessa mahdollista, että jossain kohtaa piin desimaalikehitelmässä tulee raja, jonka jälkeen se sisältää esimerkiksi vain numeroita 0 ja 1.

Normaaleilla luvuilla on hassu ominaisuus, että mikä tahansa positiivinen luku voidaan esittää kahden normaalin luvun tulona. Jos valitsemme väliltä [0,1] jonkin satunnaisen luvun x, se on hyvin suurella todennäköisyydellä normaali (koska melkein kaikki luvut ovat normaaleja). Tällöin esimerkiksi 5/x on myös normaali, ja 5 = x * 5/x.

Piin on todistettu olevan niinsanottu "transsendentaalinen luku", eli se ei ole minkään rationaalikertoimisen polynomin nollakohta. (Esimerkiksi kahden neliöjuuri ei ole transsendentaalinen, koska se on polynomin x^2 - 2 = 0 nollakohta.) Normaalien lukujen tapaan myös transsendentaaliset luvut ovat hyvin yleisiä, mutta jotain tiettyä lukua on vaikea osoittaa sellaiseksi. Joitain yksittäisiä transsendentaalisia lukuja piin lisäksi tunnetaan, esimerkiksi Liouvillen vakio 0.110001000000000000000001000... Ne luvut, jotka eivät ole transsendentaalisia, ovat algebrallisia (toisin sanottuna rationaalikertoimisten polynomien nollakohtia).

On otaksuttu, että kaikki algebralliset luvut ovat normaaleja, mutta tätä ei olla todistettu. Transsendentaaliset luvut taas voivat olla joko normaaleja tai ei-normaaleja. (Esimerkiksi edellä mainittu Liouvillen vakio on ei-normaali transsendentaalinen luku.) Algebrallisten lukujen määrä on numeroituvasti ääretön, ja transsendentaalisten määrä ylinumeroituvasti ääretön. (Numeroituva ääretön siis on se pienin ääretön, johon päästään laskemalla 1, 2, 3, ... ja ylinumeroituva ääretön on siitä seuraavaksi suurempi äärettömyyden aste.) Eli ilmeisesti suurin osa luvuista on sekä normaaleja että transsendentaalisia – huolimatta siitä, että minkä tahansa tietyn luvun osoittaminen tällaiseksi on hyvin vaikeaa.

Nämä lukusuoraa koskevat tarkastelut tuovat mieleen kiintoisan vastaavuuden tähtitieteeseen. Ne tähdet jotka voimme nähdä paljain silmin ovat kaikkien tähtien joukossa harvinaisia jättiläistähtiä. Kaikkein yleisimmät tähdet – punaiset kääpiötähdet – ovat nähtävissä vain kaukoputkella. Vastaavalla tavalla ne luvut jotka voimme helposti ”nähdä” - kokonais- ja murtoluvut – ovat kaikkien lukujen joukossa harvinaisia.

Lukusuora on ensi silmäyksellä äärimmäisen yksinkertainen matemaattinen käsite, jonka jokainen tuleva matemaatikko oppii peruskoulun esimmäisillä luokilla. Kuitenkin se sisältää lähemmin tutkittuna äärimmäisen hämäräperäistä tavaraa jota edes huippuluokan matemaatikot eivät täysin ymmärrä. Tämä paljastaa kiehtovalla tavalla näennäiseen yksinkertaisuuteen kätkeytyvän odottamattoman monimutkaisuuden.

Determinismi tai vapaan tahdon puute nähdään varsinaisena mörkönä moraalia pohtivien keskuudessa. Determinismin nähdään tuhoavan moraalin ja suistavan yhteiskuntamme anarkiaan. (Viittaan vapaan tahdon puuttumiseen yksinkertaisuuden vuoksi käsitteellä ”determinismi”, vaikka tarkalleen ottaen sekä vapaan tahdon puute että determinismi pitävät sisällään erilaisia kantoja.) Tässä artikkelissa pohdin determinismiin liittyviä väärinkäsityksiä ja sen vaikutuksia moraaliimme, elämäämme ja yhteiskuntaamme.

Kuva 1. Determinismi näkee ihmisen itsensä ulkopuolisten voimien sätkynukkena.

Eräs determinismiin liittyvä väärinkäsitys on se, että maailmassa ilman vapaata tahtoa ei olisi mahdollista tehdä lainkaan valintoja. Mutta pienet lapset ja eläimet, joiden ei yleensä katsota omaavan vapaata tahtoa, tekevät valintoja. Esimerkiksi susi tekee valinnan lähteäkö seuraamaan jäniksen jälkiä vai jatkaako päivänokosiaan. Samoin erilaiset elottomat luonnonilmiöt tekevät valintoja; esimerkiksi ukkospilvi valitsee iskeäkö salamallaan puuhun vai kirkontorniin. (Kyseessä ei toki ole tietoinen valinta, mutta voitanee silti lukea jonkinlaiseksi valinnaksi.)

Toinen väärinkäsitys on se, että ilman vapaata tahtoa ihminen ei voi vaikuttaa tulevaisuuteensa. Äkkiseltään tämä ajatus tuntuu ymmärrettävältä. Jos tulevaisuus on jo lukkoonlyöty, kuinka voisimme vaikuttaa siihen? Mutta tällaisessa päättelyssä on porsaanreikä. Valintamme ovat osa niissä kausaalisissa ketjuissa joiden kautta tulevaisuus on ennaltamäärätty. Valinnoillamme on siis merkitystä; ne tekevät tulevaisuudesta sen mikä se on. On helppo löytää esimerkkejä tulevaisuuteen vaikuttamisesta ilman vapaata tahtoa. Suden valinta lähteä seuraamaan jäniksen jälkiä vaikuttaa sekä jäniksen kohtaloon että suden kokemaan nälkään. Ukkospilven valinta iskeä kirkontorniin saa kirkon palamaan poroksi, jolloin kirkkokansa jää vaille paikkaa Jumalan palvelemiseen.

Entä tuhoaako determinismi moraalin? Hullun Metafyysikon mielestä menneisyyteen suuntautuva moraalinen vastuu tuhoutuu, mutta tulevaisuuteen suuntautuvat velvollisuudet eivät. Moraaliset velvollisuudet ovat psyykessämme sijaitsevia uskomuksia, jotka vaikuttavat valintoihimme, jotka edelleen vaikuttavat tulevaisuuteen. Jos esimerkiksi Hullun Metafyysikon äiti on opettanut hänelle rehellisyyden tärkeyden, Hullu Metafyysikko tämän opetuksen vuoksi palauttaa kadulta löytämänsä lompakon ja vaikuttaa lompakon omistajaan tuottamalla hänelle iloa ja helpotusta. Tällainen prosessi ei missään kohtaa vaadi vapaan tahdon olemassaoloa.

Vastuun kohdalla on tärkeää huomata, että determinismi ei tuhoa kaikkia vastuun lajeja. Menneisyyteen suuntautuvan vastuun ohella voidaan puhua tulevaisuuteen suuntautuvasta vastuusta. Jos Hullu Metafyysikko nimitetään laivan kapteeniksi, hänellä on vastuu pyrkiä tulevaisuudessa tekemään turvallista merenkulkua edistäviä valintoja. Moraalisen vastuun lisäksi voidaan puhua myös kausaalisesta vastuusta. X on kausaalisesti vastuussa Y:stä, mikäli Y:hyn vaikuttanut kausaalinen ketju kulkee X:n kautta. Esimerkiksi vialliset jarrut voivat olla kausaalisessa vastuussa autokolarista. Samoin laivan kapteeni voi olla kausaalisessa vastuussa laivan törmäämisestä jäävuoreen. Kausaalisesti vastuullisen yksilön tai ilmiön tunnistaminen auttaa negatiivisten tapahtumien ennaltaehkäisyssä. Esimerkiksi autokolarista vastuussa olevan osan vaihtaminen ehkäisee tulevia kolareita, ja laivan kapteenin vaihtaminen ehkäisee tulevia merionnettomuuksia.

Entä kuinka determinismi vaikuttaa oikeusjärjestelmään? Eikö ole väärin tuomita rikollisia vankilaan sellaisten tekojen vuoksi, jotka universumi on ennaltamäärännyt heidät tekemään? Tällainen päätelmä on oikean suuntainen; rikolliset eivät ole vastuussa rikoksistaan. Mutta moraalinen vastuu ei ole ainoa peruste vankilatuomiolle. Vankilalla voidaan nähdä ennaltaehkäisevä vaikutus; sen luoma pelote estää ihmisiä sortumasta rikoksiin. Lisäksi vankilalla voidaan nähdä kasvattava vaikutus; ihannetapauksessa se aikaansaa henkistä kasvua, joka saa rikolliset kääntymään rikolliselta polultaan. Ja kolmanneksi vankilalla on ympäristöä suojeleva vaikutus; sarjamurhaajien sulkeminen loppuiäkseen vankilaan suojelee muita ihmisiä heidän rikoksiltaan. Vankilatuomiot ovat näiden kolmen vaikutuksensa vuoksi perusteltuja riippumatta vapaan tahdon olemassaolosta.

On valitettavasti todettava, että nykyinen vankilajärjestelmä ei erityisen hyvin suoriudu kasvattavasta tehtävästään. Vankilat muodostuvat rikollisten korkeakouluiksi, jossa vangit oppivat toisiltaan herjuuksia. Lisäksi vankilan sosiaaliseen yhteisöön sopeutuminen vaatii kovan jätkän identiteettiä, jonka omaksuminen ei ehkäise herjuuksien tekemistä vapautumisen jälkeen. Vankila suoriutuisi paremmin kasvattavasta tehtävästään, mikäli vangit eläisivät pienryhmissä suhteellisen hyvissä oloissa, ja mielekästä tekemistä, koulutusta sekä psykiatrista apua olisi saatavilla. (Koska Hullun Metafyysikon blogi edustaa eskapistista pakoa abstrakteihin todellisuuden tasoihin, hän pyytää lukijoiltaan anteeksi tätä valitettavaa syrjähdystä konkreettiseen todellisuuteen.)

Edellä olen pohdiskellut mihin determinismi ei johda. Mutta mihin se johtaa? Onko sillä jotain annettavaa elämäämme? Keskeinen determinismin seuraus on koston mielettömyys. Koska Hullun Metafyysikon vihamies ei ole vapaasti valinnut loukkaavia tekojaan, Hullun Metafyysikon ei tule hautoa kostoa. Koston lisäksi myös itsesyytökset ovat mielettömiä. Kun Hullu Metafyysikko huomaa tehneensä väärän valinnan, hänen tulee oppia virheestään, mutta hänen ei tule tuhlata voimiaan syyllisyyden tunteessa piehtarointiin. Determinismi johtaa täydelliseen anteeksiantoon sekä itseä että muita kohtaan.

Voidaan kysyä miksi sitten kostonhalu ja syyllisyyden tunne ovat ihmisessä niin syvään juurtuneita, jos ne kerran ovat perusteettomia. Osasyy tähän lienee vapaan tahdon illuusio. Koska ihminen ei näe valintoihinsa vaikuttaneita syitä, hän kokee syyn itsessään, ja samoin näkee muiden olevan syyllisiä. Toinen syy lienee evoluutiopsykologinen. Lajinkehityksemme aikana sekä syyllisyys että kostonhimo ovat palvelleet hyödyllisiä päämääriä. Syyllisyydentunne ohjaa ihmisen oppimaan virheistään ja pyytämään anteeksi niiltä joita vastaan on rikkonut, millä on eittämätön sosiaalisia suhteita helpottava vaikutus. Kostonhimo ohjaa ihmistä puolustamaan itseään ja luomaan pelotteen, joka ennaltaehkäisee väärinkäytösten kohteeksi joutumista. Nämä tunteet ovat siis rajallisessa määrin hyödyllisiä, mutta muuttuvat taakaksi kasvaessaan liiallisiin mittasuhteisiin, kuten esimerkiksi syyllisyydelle käy masennuksen yhteydessä.

Vaikka deterministinen moraali vaikuttaa johdonmukaiselta, on sen toteuttaminen suunnattoman vaikeaa. Vain harvat ihmiset (joihin Hullu Metafyysikko ei kuulu) kykenevät antamaan anteeksi itselleen ja vihollisilleen. Deterministinen moraali näyttää olevan ”enkelten moraalia”, joka edustaa meille ihmisille saavuttamatonta ideaalia. Tämä pätee ihanteisiin yleensäkin; ihanteet ovat suuntaviittoja jotka osoittavat meille suunnan, eivät päämääriä jotka olisivat saavutettavissa.

On mielenkiintoista huomata, että monien uskontojen ja moraalisten opettajien ajatuksissa on deterministinen vivahde. Esimerkiksi kristinusko kehottaa meitä antamaan anteeksi vihamiehillemme, koska Jumala on anteeksiantanut meille. Samoin kristinusko kehottaa meitä luopumaan syyllisyydestä, koska Jeesus on sovittanut syntimme. Determinismi päätyy samoihin lopputuloksiin abstraktin filosofisen päättelyn kautta. Determinismi ei tuhoa moraalia, vaan vahvistaa moraalisten opettajiemme arvokkaimmat opetukset.

Ei Kolmatta Vaihtoehtoa -argumentti

1. Jokainen ihmisen valinta on joko ennaltamääräytynyt tai satunnainen tai jokin näiden yhdistelmä.

2. Jos valinta on ennaltamääräytynyt, se ei ole vapaa.

3. Jos valinta on satunnainen, se ei ole vapaa.

4. Jos valinta on sekoitus ennaltamääräytymistä ja satunnaisuutta, se ei ole vapaa.

5. Siis mikään ihmisen valinta ei ole vapaa.

Oletus kohdassa 1. tuntuu intuitiivisesti selvältä: On vaikea kuvitella mikä voisi olla kolmas vaihtoehto ennaltamääräytymisen ja satunnaisuuden lisäksi.

Oletusta 2. perustelen edellisessä artikkelissa esitetyillä inkombatibilismia tukevilla argumenteilla. Jos ihmisen valinnat ovat seurausta tapahtumista ennen hänen syntymäänsä, hän ei selvästikään ole valinnoistaan vastuussa; eihän hän ole voinut vaikuttaa tapahtumiin ennen syntymäänsä.

Oletus 3. vaikuttaa itsestään selvältä, eihän kukaan ole vastuussa sattumasta. Samoin oletus 4. vaikuttaa itsestäänselvältä. Jos ennalta määräytynyt valinta ei ole vapaa, eikä satunnainen valinta ole vapaa, myöskään näiden yhdistelmä ei selvästikään ole vapaa. Päätelmä 5. seuraa johdonmukaisesti aiemmista oletuksista.

Argumentin heikoin kohta lienee oletus 1. Tässä kohtaa libertarianistit voivat vedota edellisessä artikkelissa mainittuun agenttikausaatioon, ihmisen kykyyn toimia itse kausaalisten ketjujen aloittajana. Agenttikausaatio voisi olla kolmas vaihtoehto edeltä määräytymisen ja sattuman lisäksi. Libertarianistien mielestä agenttikausaatio on intuitiivisesti tuttu ja uskottava; onhan meillä kaikilla lapsuudestamme asti kokemus kyvystämme toimia itse valintojemme alkulähteenä.

Tieteen näkökulmasta agenttikausaatio tuntuu kummalliselta; fysiikka ei tunne aiempien tapahtumien ja sattuman lisäksi mitään kolmatta kausaalisten ketjujen aloittajaa. Mutta koska Hullu Metafyysikko ei halua rajoittua tieteelliseen maailmankuvaan, hän tarkastelee agenttikausaatiota filosofisesta, ei tieteellisestä näkökulmasta.

Ensimmäisenä mieleen tuleva argumentti agenttikausaatiota vastaan perustuu Occamin partaveitsenä tunnettuun periaatteeseen. Kyseisen periaatteen mukaan selitysten tulee olla mahdollisimman yksinkertaisia. Agenttikausaatio vaikuttaa tarpeettomalta selityksiä monimutkaistavalta oletukselta. Kokemuksemme siitä että olemme itse valintojemme alkulähde voidaan yksinkertaisimmin selittää sillä, ettemme näe valintoihimme vaikuttavia syitä. Tällaisten näkymättömien syiden olemassaolo vaikuttaa ilmeiseltä. Aivoissamme on miljardeja hermosoluja, emmekä voi tietoisesti mitenkään havainnoida kaikkien niiden toimintaa.

Toinen ja ehkä vahvempi peruste agenttikausaatiota vastaan on se, ettei agenttikausaatio näytä mitenkään eroavan sattumasta. Agenttikausaatio ja sattuma muistuttavat toisiaan sikäli, ettei kumpikaan ole aiempien tapahtumien aiheuttama, ja molemmilla on kyky aloittaa kausaalisia ketjuja. Mikä siis on niiden välinen ero? Jollei tätä eroa määritellä, agenttikausaatio näyttää tyhjältä käsitteeltä vailla merkitystä.

Eternalismi-argumentti

Eternalismilla tarkoitetaan filosofista kantaa, jonka mukaan aika on ikuisesti olemassa oleva kokonaisuus, jossa mennyt ja tulevaisuus ovat yhtä lailla olemassa. Tähän näkemykseen perustuva argumentti on seuraava:

1. Jos vapaa tahto on olemassa, menneisyydellä ja tulevaisuudella täytyy olla jokin olennainen ero.

2. Mutta menneisyydellä ja tulevaisuudella ei ole olennaista eroa.

3. Siis vapaata tahtoa ei voi olla olemassa.

Kohta 1. vaikuttaa itsestäänselvältä. Arkielämässämme hahmotamme menneisyyden lukkoon lyötynä ja tulevaisuuden ikäänkuin haarautuvana tienä, jossa on tarjolla useita vaihtoehtoja. Mutta jos tulevaisuus on yhtä lailla lukkoon lyöty kuin menneisyyskin, vapaata tahtoa ei voi olla olemassa. Tämä vaikuttaa ilmeiseltä edellisessä artikkelissa esitetyn Seurausargumentin perusteella.

Pykälää 2. voidaan perustella suhteellisuusteorialla, jonka mukaan nykyhetkeä ei voida yksikäsitteisesti määritellä. Eri liiketiloissa olevat havaitsijat havaitsevat nykyhetken eri tavoin. Jos esimerkiksi Hullu Metafyysikko istuu nojatuolissa ja hänen kaverinsa Järkevä Metafyysikko kävelee huoneen poikki, heidän nykyhetkensä havaitun maailmankaikkeuden toisella laidalla eroavat sadoilla vuosilla. Sama pätee tietenkin käänteisesti. Jos havaitun maailmankaikkeuden toisella laidalla on kaksi humanoidia, joista toinen istuu ja toinen kävelee, heidän nykyhetkensä Maapallolla eroavat sadoilla vuosilla. Koska kummankin näkemykset ovat yhtä lailla tosia, menneisyydellä ja tulevaisuudella ei näytä olevan olennaista eroa; toimiihan nykyhetki rajana menneen ja tulevan välillä.

Tässä kohtaa suhteellisuusteorian ja kvanttimekaniikan suhde vaikuttaa epäselvältä. Kvanttimekaniikan olennaisena osana on aaltofunktion romahdus. Kyseisessä ilmiössä alkeishiukkanen on aluksi monessa paikassa yhtä aikaa, mutta havainnon tuloksena kadottaa aavemaisen jakautuneisuutensa ja sijoittuu yhteen pisteeseen. Tämä tuntuu aikaansaavan eron menneisyyden ja tulevaisuuden välille; menneisyys jossa aaltofunktio ei ole romahtanut eroaa olennaisesti tulevaisuudesta, jossa aaltofunktio on romahtanut. Hullulla Metafyysikolla ei ole selkeää näkemystä suhteellisuusteorian ja kvanttimekaniikan suhteesta tässä asiassa. Kenties joudumme odottamaan painovoiman kvanttiteoriaa, joka yhdistää tällä hetkellä yhteensopimattomat teoriat.

Koska Hullu Metafyysikko ei halua rajoittaa ajatuksiaan tieteelliseen maailmankuvaan, hän tarkastelee menneisyyden ja tulevaisuuden suhdetta myös filosofisesta näkökulmasta. Vaikka me ihmiset näemme menneisyyden ja tulevaisuuden välillä eron, aikaa ulkopuolisesta näkökulmasta tarkasteltaessa eri ajanhetkien välillä näyttää vallitsevan samankaltaisuus. Jokainen hetki on menneisyyttä jostain toisesta hetkestä katsottuna, ja tulevaisuutta jostain toisesta hetkestä katsottuna.

Päätelmä kohdassa 3. näyttää seuraavan johdonmukaisesti aiemmista oletuksista.

Ensimmäinen Valinta -Argumentti

Mainittakoon että tämä argumentti on kokonaan Hullun Metafyysikon itse keksimä, toisin sanoen argumentin perusideaa ei löydy (ainakaan Hullun Metafyysikon tiedon mukaan) mistään aihepiirin kirjallisuudesta.

1. Tarkastellaan tilannetta jossa ihminen on tekemässä ensimmäistä vapaata valintaansa (joskus lapsuudessa). Nyt valinta joko määräytyy täysin ihmisen omista ajatuksista ja tunteista ennen valintaa, tai määräytyy jostain tekijästä hänen omien ajatustensa ja tunteidensa ulkopuolelta.

2. Jos valinta määräytyy täysin ihmisen omista aiemmista ajatuksista ja tunteista, se ei voi olla vapaa.

3. Jos valinta määräytyy jostain tekijästä ihmisen omien ajatusten ja tunteiden ulkopuolella, tämä ei ole vapautta lisäävä vaan vähentävä tekijä.

4. Siis ihminen ei voi tehdä ensimmäistä vapaata valintaansa.

5. Siis ihminen ei koskaan voi tehdä vapaita valintoja.

Kohta 1. vaikuttaa itsestäänselvältä.

Kohta 2. perustuu siihen, että ihmisen omat ajatukset ja tunteet ennen ensimmäistä vapaata valintaa eivät ole vapaasti valittuja (koska ihminen ei ole vielä tehnyt ensimmäistä vapaata valintaansa). Jos siis ensimmäinen vapaa valinta määräytyy jostain joka ei ole vapaasti valittua, ensimmäinen vapaa valinta ei voikaan olla vapaa. Tätä Hullu Metafyysikko perustelee edellisessä artikkelissa esitetyn Alkulähdeargumentin avulla.

Kohta 3. näyttää itsestään selvältä. Jos valintaan vaikuttaa jokin tekijä ihmisen omien ajatusten ja tunteiden ulkopuolelta, tämä ei selvästikään ole vapautta lisäävä vaan pikemminkin vähentävä tekijä. Esimerkiksi jos valintaan vaikuttaa humanoidien asentama aivoimplantti tai ihmiseen ruiskutettu huumausaine, nämä eivät ole vapautta lisääviä, vaan sitä vähentäviä tekijöitä.

Kohdat 4. ja 5. näyttävät seuraavan johdonmukaisesti aiemmista kohdista. Jos ihminen ei koskaan pääse tekemään ensimmäistä vapaata valintaa, hän ei pääse tekemään myöskään toista tai kolmatta.

Argumentin kiistanalaisin kohta näyttää olevan pykälä 3. Onko ihmisen psyyke yhtä kuin hänen ajatuksensa ja tunteensa? Voisiko jokin ajatusten ja tunteiden ulkopuolella sijaitseva psyyken osa vaikuttaa valintoihin? Hindulaisessa filosofiassa tunnetaan atman, ihmisen syvin olemus, joka ei ole samaistettavissa henkilökohtaisen persoonan tai yksilöllisyyden kanssa. Tämä näyttäisi kumoavan oletuksen kolme; ajatusten ja tunteiden ulkopuolelta alkunsa saava valinta voisi olla peräisin ihmisen syvimmästä olemuksesta, josta ihminen oletettavasti on moraalisessa vastuussa.

Luonnontieteellisen maailmankuvan kannattajat voivat kiistää atmanin olemassaolon, koska länsimainen psykologia ei sellaista tunne. Mutta kuten aiemmin todettua, Hullu Metafyysikko ei halua rajoittua luonnontieteelliseen maailmankuvaan. Atmanin olemassaolo tuntuisi saavan tukea meditaatiokokemuksista. Hullun Metafyysikon harjoittaessa meditaatiota hän kokee toisinaan tarkastelevansa omia ajatuksiaan ja tunteitaan ulkopuolelta, ikäänkuin jostain korkeammasta todellisuudesta käsin. On vaikea ottaa kantaa onko tällainen korkeampi todellisuus aito vai illuusio.

Vapaan tahdon ongelman ratkaisijana atman ei kuitenkaan vaikuta ongelmattomalta. Atmanin tekemien valintojen täytyisi ilmeisesti perustua agenttikausaatioon, muutoinhan valinnat olisivat peräisin jostain ensimmäistä vapaata valintaa edeltävistä tapahtumista, tai satunnaisia, jolloin atman ei voisi kiertää argumentin loppupäätelmää. Oletus atmanista on siis altis samalle kritiikille jota sovelsin Ei Kolmatta Vaihtoehtoa -argumentissa.

Totuusarvo-argumentti

Tällä argumentilla yritän perustella edellisessä artikkelissa mainittua loogista determinismiä, jonka mukaan vapaa tahto on loogisesti mahdoton, toisin sanoen mahdoton kaikissa kuviteltavissa olevissa universumeissa.

1. Tulevaisuutta koskevilla propositioilla (väitelauseilla) on totuusarvo (eli ne ovat joko oikeita tai vääriä).

2. Jos tulevaisuutta koskevilla propositioilla on totuusarvo, tulevaisuus on ennaltamäärätty.

3. Jos tulevaisuus on ennaltamäärätty, vapaata tahtoa ei voi olla olemassa.

4. Siis vapaata tahtoa ei ole olemassa.

Kohta 1. tuntuu itsestäänselvältä: Kun esitämme tulevaisuutta koskevan proposition, se joko on totta tai ei ole, vaikka emme tiedäkään vielä asian laitaa. Oletetaan esimerkiksi että Pekka väittää ”Matti ja Maija eroavat ensi vuonna”. Kun Maija sitten potkaisee Matin pihalle, ainakin Hullulla Metafyysikolla on taipumus sanoa Pekalle menneessä aikamuodossa ”olit oikeassa”. Tuntuu selvälle, että Pekka oli oikeassa jo ennustuksen lausuessaan, ei vasta sitten kun ennustus toteutui.

Myös oletus 2. tuntuu ilmeisen todelta. Jos on tänä päivänä totta että Matti ja Maija eroavat ensi vuonna, ainakin Hullulle Metafyysikolle syntyy vaikutelma, että Matti ja Maija eivät voi olla eroamatta, toisin sanoen tulevaisuus on edeltämäärätty.

Kohta 3. perustuu aiemmassa artikkelissa esiteltyihin inkompatibilismia tukeviin argumentteihin. Kohta 4. on johdonmukainen seuraus aiemmista pykälistä.

Oletuksia 1. ja 2. voidaan yrittää kiistää monin tavoin. Voidaan kysyä onko tulevaisuutta koskevilla propositioilla todellakin totuusarvo, vai saavatko ne totuusarvonsa vasta kyseessä olevan tapahtuman tapahtuessa. Voidaan myös pohtia merkitseekö tulevaisuutta koskevien propositioiden totuusarvo todellakin tulevaisuuden edeltämääräytymistä. Propositiot ovat abstrakteja olioita, joilla ei ole kausaalista vaikutusvoimaa. Proposition ei siis voi sanoa kausaalisesti määräävän tulevaisuuden tapahtumia. Mutta silti tekisi mieli sanoa, että propositioiden totuusarvo kertoo tulevaisuuden olevan ennaltamäärätty, vaikka propositioilla ei olisikaan kausaalista roolia ennaltamääräytymisessä.

Looginen determinismi muistuttaa aiemmassa artikkelissa mainittua teologista determinismiä. Jos on olemassa kaikkitietävä Jumala, Hän tietää ennalta ihmisten valinnat. Tässä tapauksessa ihmisellä ei näytä olevan mahdollisuutta valita toisin. Jumalan olemassaolo on toki kiistanalainen kysymys. Mutta päätelmä ei näytä riippuvan siitä onko Jumala tosiasiassa olemassa. Vaikka Häntä ei olisi olemassa, Hänen olemassaolossaan ei näytä olevan mitään loogista ristiriitaa. Jos on loogisesti mahdollista, että kaikkitietävä Jumala olisi olemassa, tulevaisuus näyttää loogisesti lukkoonlyödyltä riippumatta Jumalan tosiasiallisesta olemassaolosta.

Looginen determinismi näyttää olevan ristiriidassa kvanttimekaniikan kanssa. Kvanttimekaniikassa aaltofunktion romahdus on ainakin nykyisen ymmärryksemme mukaan aidosti satunnainen tapahtuma, joka avaa tulevaisuudelle useita vaihtoehtoja. Hullulla Metafyysikolla ei ole selkeää kantaa kvanttimekaniikan ja loogisen determinismin suhteeseen. Äkkiseltään hän on taipuvainen pitämään loogisen tason argumentteja voimakkaampina kuin luonnontieteellisiä, vajavaisiin havaintoihimme perustuvia argumentteja.

Hullu Metafyysikko on nyt esittänyt neljä argumenttia vapaan tahdon olemassaoloa vastaan. Mikäli argumentit ovat päteviä (kuten Hullu Metafyysikko uskoo), vapaan tahdon ja siten myös moraalisen vastuun olemassaolo vaikuttaa vahvasti kyseenalaiselta. Seuraavassa artikkelissa Hullu Metafyysikko tarkastelee vapaan tahdon puuttumisen vaikutuksia moraaliin ja elämäämme.